Сред­нее гео­мет­ри­че­ское трёх чисел и c вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле Вы­чис­ли­те сред­нее гео­мет­ри­че­ское чисел 12, 18, 27.

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма можно вы­чис­лить по фор­му­ле где   — сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, если его сто­ро­ны 10 м и 12 м и

Пло­щадь тра­пе­ции   можно вы­чис­лить по фор­му­ле  где   — ос­но­ва­ния тра­пе­ции, h  — вы­со­та (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те вы­со­ту h, если ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны   и  а её пло­щадь 

Ра­ди­ус впи­сан­ной в пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник окруж­но­сти можно найти по фор­му­ле  где a  и b  — ка­те­ты, а c  — ги­по­те­ну­за тре­уголь­ни­ка. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те b, если   и 

Длину бис­сек­три­сы тре­уголь­ни­ка, про­ведённой к сто­ро­не a, можно вы­чис­лить по фор­му­ле  Вы­чис­ли­те  если 

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле  где b  и c  — сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, а   — угол между этими сто­ро­на­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, если   =  30°, c  =  5, b  =  6.

Пло­щадь лю­бо­го вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка можно вы­чис­лять по фор­му­ле  где   — длины его диа­го­на­лей, а   — угол между ними. Вы­чис­ли­те  если 

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми a, b, c можно найти по фор­му­ле Ге­ро­на где Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми

Длина бис­сек­три­сы про­ве­ден­ной к сто­ро­не c тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми a, b и c, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны 9, 18 и 21. Най­ди­те длину бис­сек­три­сы, про­ведённой к сто­ро­не длины

Пло­щадь четырёхуголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле где и   — длины диа­го­на­лей четырёхуголь­ни­ка,   — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину диа­го­на­ли если а

Сред­нее гар­мо­ни­че­ское трёх чисел и c вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле Най­ди­те сред­нее гар­мо­ни­че­ское чисел и

Длина ме­ди­а­ны про­ведённой к сто­ро­не тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми a, b и c, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны и Най­ди­те длину ме­ди­а­ны, про­ведённой к сто­ро­не длины

Пло­щадь по­верх­но­сти пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с рёбрами и c можно найти по фор­му­ле Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с рёбрами и

Сред­нее квад­ра­тич­ное трёх чисел и c вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле Най­ди­те сред­нее квад­ра­тич­ное чисел и

Если и   — про­стые числа, то сумма всех де­ли­те­лей числа равна Най­ди­те сумму всех де­ли­те­лей числа 114.

Най­ди­те h из ра­вен­ства а

Пло­щадь тра­пе­ции S в м² можно вы­чис­лить по фор­му­ле  где   — ос­но­ва­ния тра­пе­ции, h  — вы­со­та (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те S, если a  =  5, b  =  3 и h  =  6.

Длина бис­сек­три­сы l_c, про­ведённой к сто­ро­не c тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми a, b и c, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  Най­ди­те длину бис­сек­три­сы l_c, если a = 3, b = 9,

Тео­ре­му ко­си­ну­сов можно за­пи­сать в виде где a, b и c  — сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, а γ  — угол между сто­ро­на­ми a и b. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ве­ли­чи­ну cos γ , если a  =  7, b  =  10 и c  =  11.

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где b и с — две сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, а   — угол между ними. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те пло­щадь S, если b  =  16, с  =  9 и

Ра­бо­та по­сто­ян­но­го тока (в джо­у­лях) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где U  — на­пря­же­ние (в воль­тах), R  — со­про­тив­ле­ние (в омах), t  — время (в се­кун­дах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те A (в джо­у­лях), если t  =  18 c, U  =  7 В и R  =  14 Ом.

По­тен­ци­аль­ная энер­гия тела (в джо­у­лях) в поле тя­го­те­ния Земли вб­ли­зи её по­верх­но­сти вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где m  — масса тела (в ки­ло­грам­мах), g  — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (в м/с² ), а h  — вы­со­та (в мет­рах), на ко­то­рой на­хо­дит­ся это тело, от­но­си­тель­но по­верх­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те m (в ки­ло­грам­мах), если g  =  9,8 м/с², h  =  5 м, а E  =  490 Дж.

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми a, b, c можно найти по фор­му­ле Ге­ро­на где Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, если длины его сто­рон равны 7, 15, 20.

Ра­бо­та по­сто­ян­но­го тока (в джо­у­лях) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле A  =  I²Rt, где I  — сила тока (в ам­пе­рах), R  — со­про­тив­ле­ние (в омах), t  — время (в се­кун­дах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те A (в джо­у­лях), если t  =  4 с, I  =  7 А и R  =  5 Ом.

Най­ди­те S из ра­вен­ства если υ₀  =  6, t  =  2, a  =  −2.

Ра­ди­ус впи­сан­ной в пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник окруж­но­сти вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где a и b  — ка­те­ты, а c  — ги­по­те­ну­за. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те r, если a  =  8, b  =  15 и c  =  17.