Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 509649
i

Длина бис­сек­три­сы lc, про­ведённой к сто­ро­не c тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми a, b и c, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле l_c= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби a плюс b ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ab левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус c в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те длину бис­сек­три­сы lc, если a = 3, b = 9, c = 4 ко­рень из 6 .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Найдём длину бис­сик­три­сы:

l_c= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби a плюс b ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ab левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус c в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но l_c= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: a плюс b конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ab левая круг­лая скоб­ка a в квад­ра­те плюс 2ab плюс b в квад­ра­те минус c в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но l_c= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби a плюс b ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a в кубе b плюс 2a в квад­ра­те b в квад­ра­те плюс ab в кубе минус abc в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но l_c= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 12 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 в кубе умно­жить на 9 плюс 2 умно­жить на 3 в квад­ра­те умно­жить на 9 в квад­ра­те плюс 3 умно­жить на 9 в кубе минус 3 умно­жить на 9 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 4 ко­рень из 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но l_c= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 27 плюс 162 плюс 243 минус 288 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но l_c= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 144 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но l_c= дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби рав­но­силь­но l_c=3.

Ответ: 3.

Раздел кодификатора ФИПИ: Дей­ствия с фор­му­ла­ми
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025