Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 506467
i

Пло­щадь четырёхуголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле S= дробь: чис­ли­тель: d_1d_2 синус альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , где d_1 и d_2  — длины диа­го­на­лей четырёхуголь­ни­ка, альфа   — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину диа­го­на­ли d_2, если d_1=6, синус альфа = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , а S=19.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­ра­зим из ис­ход­ной фор­му­лы длину диа­го­на­ли d_2 и най­дем её:

d_2 = дробь: чис­ли­тель: 2S, зна­ме­на­тель: d_1 синус альфа конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 19, зна­ме­на­тель: 6 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 19, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 19.

Ответ: 19.

Аналоги к заданию № 506467: 506672 506819 533210 Все

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 ок­тяб­ря: ва­ри­ант 166212
Раздел кодификатора ФИПИ: Дей­ствия с фор­му­ла­ми
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025