Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 506447
i

Длина бис­сек­три­сы lc, про­ве­ден­ной к сто­ро­не c тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми a, b и c, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле l_c = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ab левая круг­лая скоб­ка 1 минус дробь: чис­ли­тель: c в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка a плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та . Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны 9, 18 и 21. Най­ди­те длину бис­сек­три­сы, про­ведённой к сто­ро­не длины 21.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Найдём длину бис­сек­три­сы, про­ведённой к сто­ро­не длины 21:

l_c =
= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 умно­жить на 18 левая круг­лая скоб­ка 1 минус дробь: чис­ли­тель: 21 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 9 плюс 18 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та } = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 умно­жить на 9 умно­жить на 2 левая круг­лая скоб­ка 1 минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 21, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка } = 9 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 левая круг­лая скоб­ка 1 минус дробь: чис­ли­тель: 21, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 21, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та = 9 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 48, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби конец ар­гу­мен­та = 9 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 12 умно­жить на 12 умно­жить на 4, зна­ме­на­тель: 27 умно­жить на 27 конец дроби конец ар­гу­мен­та = 9 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 12 умно­жить на 2, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби = 8.

Ответ: 8.


Аналоги к заданию № 506447: 506712 Все

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 ок­тяб­ря: ва­ри­ант 166084
Раздел кодификатора ФИПИ: Дей­ствия с фор­му­ла­ми
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026