Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 527744
i

Вы­черк­ни­те в числе 84 164 718 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся число де­ли­лось на 12. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно по­лу­чив­ше­е­ся число.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если число де­лит­ся на 12, то оно также де­лит­ся на 3 и на 4. Если число де­лит­ся на 4, то число, об­ра­зо­ван­ное двумя по­след­ни­ми циф­ра­ми ис­ход­но­го числа, также де­лит­ся на 4. По­это­му на конце долж­на быть чет­ная цифра. Число де­лит­ся на 3, если сумма цифр де­лит­ся на 3. То есть нужно вы­черк­нуть три цифры так, чтобы число, об­ра­зо­ван­ное двумя по­след­ни­ми циф­ра­ми ис­ход­но­го числа, также де­ли­лось на 4 и при этом сумма цифр числа рав­ня­лась 3. Число 18  на 4 не де­лит­ся, по­это­му нужно вы­черк­нуть цифры 1 и 7. По­лу­ча­ем число 841 648 Те­перь будем вычёрки­вать числа так, чтобы сумма цифр числа де­ли­лась на 3. Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем числа 84 648 и 81 648. Также мы можем вы­черк­нуть цифру 4, сто­я­щую перед циф­рой 8. По­лу­чим число 84 168, ко­то­рое удо­вле­тво­ря­ет усло­вию за­да­ния.

 

Ответ: 84 648, 81 648 или 84 168.