Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 512616
i

Вы­черк­ни­те в числе 75416303 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся число де­ли­лось на 30. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно по­лу­чив­ше­е­ся число.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Число де­лит­ся на 30 тогда и толь­ко тогда, когда оно де­лит­ся на 3 и на 10. Из при­зна­ка де­ли­мо­сти на 10  — число де­лит­ся на 10, если его по­след­няя цифра 0, сле­ду­ет, что нужно вы­черк­нуть по­след­нюю цифру. Из при­зна­ка де­ли­мо­сти на 3  — число де­лит­ся на 3, если сумма его цифр де­лит­ся на 3. Сумма цифр числа равна 7 + 5 + 4 + 1 + 6 + 3 + 0 = 26. Бли­жай­шие суммы цифр, ко­то­рые де­лят­ся на 3  — 15, 18, 21, 24.

Чтобы по­лу­чить сумму цифр 15, не­об­хо­ди­мо вы­черк­нуть две цифры, да­ю­щих в сумме 11: 7 и 4, 5 и 6. По­лу­ча­ем сле­ду­ю­щие числа 51630, 74130.

Чтобы по­лу­чить сумму цифр 18, не­об­хо­ди­мо вы­черк­нуть две цифры, да­ю­щих в сумме 8: 5 и 3, 7 и 1. По­лу­ча­ем числа 74160, 54630.

Чтобы по­лу­чить сумму цифр 21, не­об­хо­ди­мо вы­черк­нуть две цифры, да­ю­щих в сумме 5: 4 и 1. По­лу­ча­ем число 75630.

Чтобы по­лу­чить сумму цифр 24, не­об­хо­ди­мо вы­черк­нуть две цифры, да­ю­щих в сумме 2, что не­воз­мож­но.

 

Ответ: 51 630, 54 630, 74 130, 74 160, 75 630.