Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 511429
i

Вы­черк­ни­те в числе 23462141 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся число де­ли­лось на 12. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как число долж­но де­лить­ся на 12, то долж­но де­лить­ся на 4 и на 3, т. е. сумма цифр долж­на де­лить­ся на 3 и число, об­ра­зо­ван­ное двумя по­след­ни­ми циф­ра­ми, долж­но де­лить­ся на 4.

Таким об­ра­зом, за­черкнём по­след­нюю цифру, оста­нет­ся 2346214. Число 14 не де­лит­ся на 4, сле­до­ва­тель­но, надо вы­черк­нуть еще цифру 1. По­лу­чим число 234624, оно де­лит­ся на 4, по­сколь­ку число 24 де­лит­ся на 4. Сумма цифр равна 21, она де­лит­ся на 3. Надо вы­черк­нуть еще одну цифру, чтобы сумма остав­ших­ся цифр де­ли­лась на 3. Для этого надо вы­черк­нуть цифру, де­ля­щу­ю­ся на 3. Это может быть цифра 3 или 6. По­лу­чим числа 24524 и 23424.

 

Ответ: 24624, 23424.

Источник: Проб­ный эк­за­мен Са­ра­тов 2016. Ва­ри­ант 1