Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 506522
i

Вы­черк­ни­те в числе 23462141 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся число де­ли­лось на 12. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно по­лу­чив­ше­е­ся число.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если число де­лит­ся на 12, то оно также де­лит­ся на 3 и на 4. Если число де­лит­ся на 4, то число, об­ра­зо­ван­ное двумя по­след­ни­ми циф­ра­ми ис­ход­но­го числа, также де­лит­ся на 4. По­это­му на конце не может быть нечётной цифры, и с конца мы точно вычёрки­ва­ем 1. Остаётся 2346214. Число де­лит­ся на 3, если сумма цифр де­лит­ся на 3. То есть нужно вы­черк­нуть ещё две цифры так, чтобы число, об­ра­зо­ван­ное двумя по­след­ни­ми циф­ра­ми ис­ход­но­го числа, также де­ли­лось на 4 и при этом сумма цифр числа рав­ня­лась 3. Число 14 на 4 не де­лит­ся, по­это­му также обя­за­тель­но нужно вы­черк­нуть цифру 1. Те­перь будем вычёрки­вать числа так, чтобы сумма цифр числа де­ли­лась на 3. Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем числа 23424, 24624.

 

Ответ: 23424, 24624.

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 ок­тяб­ря: ва­ри­ант 166214