Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 512191
i

Вы­черк­ни­те в числе 32365427 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся число де­ли­лось на 12. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Число де­лит­ся на 12 тогда и толь­ко тогда, когда оно де­лит­ся на 3 и на 4. Из при­зна­ка де­ли­мо­сти на 4 (число де­лит­ся на 4, если две его по­след­ние цифры - нули или об­ра­зу­ют число, ко­то­рое де­лит­ся на 4) сле­ду­ет, что число чётное  — вы­черк­нем по­след­нюю цифру. Те­перь ис­поль­зу­ем при­знак де­ли­мо­сти на 3. Найдём сумму цифр в числе 3 + 2 + 3 + 6 + 5 + 4 + 2  =  25. Бли­жай­шие суммы цифр, ко­то­рые де­лят­ся на 3  — 24, 21, 18. Чтобы по­лу­чить сумму цифр 18 вы­черк­нем из числа цифры 3, 4 и 7. По­лу­чим число 23 652. Это число де­лит­ся и на 4, и на 3. Числа 32 652, 32 364 и 32 352 также под­хо­дят для от­ве­та.

 

Ответ: 23 652, 32 652, 32 364, 32 352.