Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 512657
i

Вы­черк­ни­те в числе 65031029 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся число де­ли­лось на 15. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно по­лу­чив­ше­е­ся число.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Число де­лит­ся на 15 тогда и толь­ко тогда, когда оно де­лит­ся на 5 и на 3. Из при­зна­ка де­ли­мо­сти на 5  — число де­лит­ся на 5, если его по­след­няя цифра 0 или 5, сле­ду­ет, что нужно вы­черк­нуть две по­след­ние цифры. Из при­зна­ка де­ли­мо­сти на 3  — число де­лит­ся на 3, если сумма его цифр де­лит­ся на 3. Сумма цифр числа равна 6 + 5 + 3 + 1 + 0 = 15. Бли­жай­шие суммы цифр, ко­то­рые де­лят­ся на 3  — 9, 12, 15.

Чтобы по­лу­чить сумму цифр 9, не­об­хо­ди­мо вы­черк­нуть цифру 6. По­лу­ча­ем число 50310.

Чтобы по­лу­чить сумму цифр 12, не­об­хо­ди­мо вы­черк­нуть цифру 3. По­лу­ча­ем число 65010.

Чтобы по­лу­чить сумму цифр 15, не­об­хо­ди­мо вы­черк­нуть цифру 0. По­лу­ча­ем число 65310.

 

Ответ: 50 310, 65 010, 65 310.