Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 506707
i

Вы­черк­ни­те в числе 53164018 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся число де­ли­лось на 15. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно по­лу­чив­ше­е­ся число.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Число де­лит­ся на 15 тогда, когда оно од­но­вре­мен­но де­лит­ся на 3 и на 5. Число де­лит­ся на 3, если сумма цифр числа де­лит­ся на 3. Число де­лит­ся на 5, если оно окан­чи­ва­ет­ся на 0 или на 5. На 5 число за­кан­чи­вать­ся не может, чтобы число за­кан­чи­ва­лось на 0, сле­ду­ет вы­черк­нуть две по­след­ние цифры 1, 8. Тогда по­лу­ча­ем число 531640, из ко­то­ро­го оста­лось вы­черк­нуть одну цифру так, чтобы сумма остав­ших­ся де­ли­лась на три. По­сколь­ку сумма цифр числа 531640 равна 19, можно вы­черк­нуть 4 или 1, по­лу­чая: 53 160 или 53 640. Любое из этих чисел яв­ля­ет­ся от­ве­том.

 

Ответ: 53 160 или 53 640.

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 ок­тяб­ря: ва­ри­ант 152744