Вычеркните в числе 84 164 718 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.
Решение. Если число делится на 12, то оно также делится на 3 и на 4. Если число делится на 4, то число, образованное двумя последними цифрами исходного числа, также делится на 4. Поэтому на конце должна быть четная цифра. Число делится на 3, если сумма цифр делится на 3. То есть нужно вычеркнуть три цифры так, чтобы число, образованное двумя последними цифрами исходного числа, также делилось на 4 и при этом сумма цифр числа равнялась 3. Число 18 на 4 не делится, поэтому нужно вычеркнуть цифры 1 и 7. Получаем число 841 648 Теперь будем вычёркивать числа так, чтобы сумма цифр числа делилась на 3. Таким образом, получаем числа 84 648 и 81 648. Также мы можем вычеркнуть цифру 4, стоящую перед цифрой 8. Получим число 84 168, которое удовлетворяет условию задания.
Ответ: 84 648, 81 648 или 84 168.
PDF-версии: 