СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 14 № 506849

На ри­сун­ке изображён гра­фик функции, к ко­то­ро­му про­ве­де­ны ка­са­тель­ные в четырёх точках.

 

 

Ниже ука­за­ны зна­че­ния про­из­вод­ной в дан­ных точках. Поль­зу­ясь графиком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­дой точке зна­че­ние про­из­вод­ной в ней.

 

ТОЧКИ   ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

А) K

Б) L

В) M

Г) N

 

1)

2) 2

3)

4)

 

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам:

АБВГ
    

Ре­ше­ние.

Пусть угол, ко­то­рый со­став­ля­ет ка­са­тель­ная с по­ло­жи­тель­ным на­прав­ле­ни­ем оси абс­цисс, равен α, а уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент ка­са­тель­ной равен k. Тогда:

αk

 

Зна­че­ние про­из­вод­ной в точке равно уг­ло­во­му ко­эф­фи­ци­ен­ту ка­са­тель­ной, про­ведённой в этой точке. Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем со­от­вет­ствие: А — 2, Б — 4, В — 1 и Г — 3.

 

Ответ: 2413.

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 октября: ва­ри­ант 166704.