ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 506869 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции, к которому проведены касательные в четырёх точках.

Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.

ТОЧКИ

А)  K

Б)  L

В)  M

Г)  N

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

1)   $минус 1,5$

2)   $0,5$

3)   $2$

4)   $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В	Г

Спрятать решение

Решение.

Пусть угол, который составляет касательная с положительным направлением оси абсцисс, равен α, а угловой коэффициент касательной равен k. Тогда:

α	k
$альфа =0 градусов$	$k=0$
$0 градусов меньше альфа меньше 45 градусов$	$0 меньше k меньше 1$
$альфа =45 градусов$	$k=1$
$45 градусов меньше альфа меньше 90 градусов$	$k больше 1$
$90 градусов меньше альфа меньше 135 градусов$	$k меньше минус 1$
$альфа =135 градусов$	$k= минус 1$
$135 градусов меньше альфа меньше 180 градусов$	$минус 1 меньше k меньше 0$

Значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной, проведённой в этой точке. Таким образом, получаем соответствие: А  — 3, Б  — 4, В  — 1 и Г  — 2.

Ответ: 3412.

Источник: Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 167692

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь