СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 14 № 514747

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фик функ­ции и ка­са­тель­ные, про­ведённые к нему в точ­ках с абс­цис­са­ми A, B, C и D.

 

 

В пра­вом столб­це ука­за­ны зна­че­ния про­из­вод­ной функ­ции в точ­ках A, B, C и D. Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­дой точке зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции в ней.

 

ТОЧКИ   ЗНА­ЧЕ­НИЯ ПРО­ИЗ­ВОД­НОЙ

A

B

C

D

 

1) 0,5

2) −0,7

3) 4

4) −3

 

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.



ABCD
    

Ре­ше­ние.

Пусть угол, ко­то­рый со­став­ля­ет ка­са­тель­ная с по­ло­жи­тель­ным на­прав­ле­ни­ем оси абс­цисс, равен α, а уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент ка­са­тель­ной равен k. Тогда:

αk

 

Зна­че­ние про­из­вод­ной в точке равно уг­ло­во­му ко­эф­фи­ци­ен­ту ка­са­тель­ной, про­ведённой в этой точке. Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем со­от­вет­ствие: А — 4, B — 3, C — 1 и D — 2.

 

Ответ: 4312.