ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 520562 Добавить в вариант

Установите соответствие между графиками линейных функций и графиками их производных.

ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ

А)

Б)

В)

Г)

ГРАФИКИ ПРОИЗВОДНЫХ

Спрятать решение

Решение.

Пусть угол, который составляет касательная с положительным направлением оси абсцисс, равен α, а угловой коэффициент касательной равен k. Тогда:

α	k
$альфа =0 градусов$	$k=0$
$0 градусов меньше альфа меньше 45 градусов$	$0 меньше k меньше 1$
$альфа =45 градусов$	$k=1$
$45 градусов меньше альфа меньше 90 градусов$	$k больше 1$
$90 градусов меньше альфа меньше 135 градусов$	$k меньше минус 1$
$альфа =135 градусов$	$k= минус 1$
$135 градусов меньше альфа меньше 180 градусов$	$минус 1 меньше k меньше 0$

Значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной, проведённой в этой точке. Таким образом, получаем соответствие: А  — 3, Б  — 4, В  — 2 и Г  — 1.

Ответ: 3421.

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь