ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 507092 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ к которому проведены касательные в четырёх точках.

Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной.

ТОЧКИ

А)  A

Б)  B

В)  C

Г)  D

ЗНАЧЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ

1)  −4

2)  0,2

3)  −0,2

4)  1,5

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

Спрятать решение

Решение.

Пусть угол, который составляет касательная с положительным направлением оси абсцисс, равен α, а угловой коэффициент касательной равен k. Тогда:

α	k
$альфа =0 градусов$	$k=0$
$0 градусов меньше альфа меньше 45 градусов$	$0 меньше k меньше 1$
$альфа =45 градусов$	$k=1$
$45 градусов меньше альфа меньше 90 градусов$	$k больше 1$
$90 градусов меньше альфа меньше 135 градусов$	$k меньше минус 1$
$альфа =135 градусов$	$k= минус 1$
$135 градусов меньше альфа меньше 180 градусов$	$минус 1 меньше k меньше 0$

Значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной, проведённой в этой точке. Таким образом, получаем соответствие: А  — 4, Б  — 3, В  — 1 и Г  — 2.

Ответ: 4312.

Источник: Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 120911.

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь