СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 14 № 511424

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.

В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

 

ТОЧКИ   ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

A

B

C

D

 

1) − 1,5

2) 0,5

3) 2

4) − 0,3

 

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

ABCD
    

Решение.

Значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной, проведённой в этой точке. Он положителен и меньше 1, если касательная наклонена к положительному направлению оси абсцисс под углом меньше 45°; больше 1, если угол наклона больше 45°, но меньше 90°; Поэтому в точке A угловой коэффициент положителен и больше 1, в точке B — отрицателен и больше -1, C — отрицателен и меньше -1, D — положителен и меньше 1. Таким образом, получаем соответствие: А — 3, B — 4, C — 1 и D — 2.

 

Ответ: 3412.

Источник: Пробный экзамен Саратов 2016. Вариант 1.