Шо­ко­лад­ка стоит 25 руб­лей. В вос­кре­се­нье в су­пер­мар­ке­те дей­ству­ет спе­ци­аль­ное пред­ло­же­ние: за­пла­тив за три шо­ко­лад­ки, по­ку­па­тель по­лу­ча­ет че­ты­ре (одну в по­да­рок). Сколь­ко шо­ко­ла­док можно по­лу­чить на 130 руб­лей в вос­кре­се­нье?

Сто­и­мость про­езд­но­го би­ле­та на месяц со­став­ля­ет 580 руб­лей, а сто­и­мость би­ле­та на одну по­езд­ку 20 руб­лей. Аня ку­пи­ла про­езд­ной и сде­ла­ла за месяц 41 по­езд­ку. На сколь­ко руб­лей боль­ше она бы по­тра­ти­ла, если бы по­ку­па­ла би­ле­ты на одну по­езд­ку?

Для по­крас­ки 1 кв. м по­тол­ка тре­бу­ет­ся 200 г крас­ки. Крас­ка продаётся в бан­ках по 2 кг. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство банок крас­ки нужно для по­крас­ки по­тол­ка пло­ща­дью 64 кв. м?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ве­ли­чи­не, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го зна­че­ния.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Ниж­нем Нов­го­ро­де за каж­дый месяц 1994 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли  — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия.

Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­мень­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в Ниж­нем Нов­го­ро­де в 1994 году. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

В не­сколь­ких эс­та­фе­тах, ко­то­рые про­во­ди­лись в школе, ко­ман­ды по­ка­за­ли сле­ду­ю­щие ре­зуль­та­ты:

При под­ве­де­нии ито­гов для каж­дой ко­ман­ды баллы по всем эс­та­фе­там сум­ми­ру­ют­ся. По­беж­да­ет ко­ман­да, на­брав­шая наи­боль­шее ко­ли­че­ство бал­лов. Какое ито­го­вое место за­ня­ла ко­ман­да «Чем­пи­о­ны»?

На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на цена пал­ла­дия, уста­нов­лен­ная Цен­тро­бан­ком РФ на все ра­бо­чие дни в ок­тяб­ре 2010 года. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли  — цена пал­ла­дия в руб­лях за грамм. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­я­ми.

Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­боль­шую цену пал­ла­дия в пе­ри­од с 14 по 25 ок­тяб­ря вклю­чи­тель­но. Ответ дайте в руб­лях за грамм.

Ра­бо­та по­сто­ян­но­го тока (в джо­у­лях) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где U  — на­пря­же­ние (в воль­тах), R  — со­про­тив­ле­ние (в омах),   — время (в се­кун­дах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те A (в джо­у­лях), если с, В и Ом.

Сред­нее гео­мет­ри­че­ское трёх чисел и c вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле Вы­чис­ли­те сред­нее гео­мет­ри­че­ское чисел 5, 25, 27.

На­уч­ная кон­фе­рен­ция про­во­дит­ся в 4 дня. Всего за­пла­ни­ро­ва­но 60 до­кла­дов: пер­вые два дня  — по 12 до­кла­дов, осталь­ные рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между тре­тьим и четвёртым днями. По­ря­док до­кла­дов опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность, что до­клад про­фес­со­ра М. ока­жет­ся за­пла­ни­ро­ван­ным на по­след­ний день кон­фе­рен­ции?

Фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет сумки. В сред­нем из 125 сумок, по­сту­пив­ших в про­да­жу, 5 сумок имеют скры­тый де­фект. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ная сумка ока­жет­ся без скры­тых де­фек­тов.

Ту­рист под­би­ра­ет экс­кур­сии. Све­де­ния об экс­кур­си­ях пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

Поль­зу­ясь таб­ли­цей, под­бе­ри­те набор экс­кур­сий так, чтобы ту­рист по­се­тил че­ты­ре объ­ек­та: кре­пость, за­го­род­ный дво­рец, парк и музей жи­во­пи­си, а сум­мар­ная сто­и­мость экс­кур­сий не пре­вы­ша­ла 650 руб­лей.

В от­ве­те ука­жи­те какой-ни­будь один набор но­ме­ров экс­кур­сий без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

В таб­ли­це при­ве­де­ны дан­ные о шести че­мо­да­нах.

По пра­ви­лам авиа­ком­па­нии сумма трёх из­ме­ре­ний (длина, вы­со­та, ши­ри­на) че­мо­да­на, сда­ва­е­мо­го в багаж, не долж­на пре­вы­шать 203 см, а масса не долж­на быть боль­ше 23 кг. Какие че­мо­да­ны можно сдать в багаж по пра­ви­лам этой авиа­ком­па­нии? В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных че­мо­да­нов без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов. Пе­ре­чис­ляй­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния но­ме­ров.

Стро­и­тель­ная фирма пла­ни­ру­ет ку­пить 70 м³ пе­нобло­ков у од­но­го из трёх по­став­щи­ков. Цены и усло­вия до­став­ки при­ве­де­ны в таб­ли­це.

У ка­ко­го по­став­щи­ка сто­и­мость по­куп­ки (с до­став­кой) будет наи­мень­шей? В от­ве­те ука­жи­те эту сто­и­мость.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции, к ко­то­ро­му про­ве­де­ны ка­са­тель­ные в четырёх точ­ках.

Ниже ука­за­ны зна­че­ния про­из­вод­ной в дан­ных точ­ках. Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­дой точке зна­че­ние про­из­вод­ной в ней.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость кру­тя­ще­го мо­мен­та дви­га­те­ля от числа его обо­ро­тов в ми­ну­ту. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ме­че­но число обо­ро­тов в ми­ну­ту, на вер­ти­каль­ной оси  — кру­тя­щий мо­мент в Н · м.

Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу числа обо­ро­тов в ми­ну­ту ха­рак­те­ри­сти­ку кру­тя­ще­го мо­мен­та на этом ин­тер­ва­ле.

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и ха­рак­те­ри­сти­ка­ми этих функ­ций на от­рез­ке [−1; 1].

1)  Функ­ция имеет точку мак­си­му­ма на от­рез­ке [−1; 1].

2)  Функ­ция имеет точку ми­ни­му­ма на от­рез­ке [−1; 1].

3)  Функ­ция воз­рас­та­ет на от­рез­ке [−1; 1].

4)  Функ­ция убы­ва­ет на от­рез­ке [−1; 1].

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

Кон­ди­тер испёк 40 пе­че­ний, из них 10 штук он по­сы­пал ко­ри­цей, а 20 штук со­би­ра­ет­ся по­сы­пать са­ха­ром (кон­ди­тер может по­сы­пать одно пе­че­нье и ко­ри­цей, и са­ха­ром, а может во­об­ще ничем не по­сы­пать). Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые будут верны при ука­зан­ных усло­ви­ях не­за­ви­си­мо от того, какие пе­че­нья кон­ди­тер по­сып­лет са­ха­ром.

1)  Найдётся 7 пе­че­ний, ко­то­рые ничем не по­сы­па­ны.

2)  Найдётся 8 пе­че­ний, по­сы­пан­ных и са­ха­ром, и ко­ри­цей.

3)  Если пе­че­нье по­сы­па­но ко­ри­цей, то оно по­сы­па­но и са­ха­ром.

4)  Не может ока­зать­ся 12 пе­че­ний, по­сы­пан­ных и са­ха­ром, и ко­ри­цей.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

В доме Димы боль­ше эта­жей, чем в доме Маши, в доме Лены мень­ше эта­жей, чем в доме Маши, а в доме Толи боль­ше эта­жей, чем в Ле­ни­ном доме. Вы­бе­ри­те все утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1)  Среди этих четырёх домов есть три дома с оди­на­ко­вым чис­лом эта­жей.

2)  В Ди­ми­ном доме боль­ше эта­жей, чем в Ле­ни­ном.

3)  Дом Лены  — самый ма­ло­этаж­ный среди пе­ре­чис­лен­ных четырёх.

4)  В доме Маши мень­ше эта­жей, чем в доме Лены.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

На ри­сун­ке изоб­ражён план мест­но­сти (шаг сетки плана со­от­вет­ству­ет рас­сто­я­нию 1 км на мест­но­сти). Оце­ни­те, сколь­ким квад­рат­ным ки­ло­мет­рам равна пло­щадь озера Ве­ли­кое, изоб­ражённого на плане. Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

План мест­но­сти раз­бит на клет­ки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 1 м × 1 м. Най­ди­те пло­щадь участ­ка, изоб­ражённого на плане. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

Пе­ри­ла лест­ни­цы дач­но­го дома для надёжно­сти укреп­ле­ны по­се­ре­ди­не вер­ти­каль­ным стол­бом. Най­ди­те вы­со­ту l этого стол­ба, если наи­мень­шая вы­со­та h₁ перил равна 0,8 м, а наи­боль­шая h₂ равна 1,6 м. Ответ дайте в мет­рах.

Какой наи­мень­ший угол (в гра­ду­сах) об­ра­зу­ют ми­нут­ная и ча­со­вая стрел­ки часов в 16:00?

В бак, име­ю­щий форму пра­виль­ной четырёхуголь­ной приз­мы со сто­ро­ной ос­но­ва­ния, рав­ной 20 см, на­ли­та жид­кость. Для того чтобы из­ме­рить объём де­та­ли слож­ной формы, её пол­но­стью по­гру­жа­ют в эту жид­кость. Най­ди­те объём де­та­ли, если уро­вень жид­ко­сти в баке под­нял­ся на 15 см. Ответ дайте в ку­би­че­ских сан­ти­мет­рах.

От де­ре­вян­ной пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы от­пи­ли­ли все её вер­ши­ны (см. рис.). Сколь­ко вер­шин у по­лу­чив­ше­го­ся мно­го­гран­ни­ка (не­ви­ди­мые рёбра на ри­сун­ке не изоб­ра­же­ны)?

В тре­уголь­ни­ке ABC ме­ди­а­на BM пер­пен­ди­ку­ляр­на сто­ро­не AC. Най­ди­те длину сто­ро­ны AB, если BM  =  12, AC  =  32.

Через точку, де­ля­щую вы­со­ту ко­ну­са в от­но­ше­нии 1 : 2, счи­тая от вер­ши­ны, про­ве­де­на плос­кость, па­рал­лель­ная ос­но­ва­нию. Най­ди­те объём этого ко­ну­са, если объём ко­ну­са, от­се­ка­е­мо­го от дан­но­го ко­ну­са про­ведённой плос­ко­стью, равен 10.

Сто­ро­ны ос­но­ва­ния пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды равны 16. А бо­ко­вые рёбра равны 17. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти этой пи­ра­ми­ды.

Даны два ци­лин­дра. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния и вы­со­та пер­во­го ци­лин­дра равны со­от­вет­ствен­но 2 и 6, а вто­ро­го  — 6 и 4. Во сколь­ко раз объём вто­ро­го ци­лин­дра боль­ше объёма пер­во­го?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Дер­жа­те­ли дис­конт­ной карты книж­но­го ма­га­зи­на по­лу­ча­ют при по­куп­ке скид­ку 5%. Книга стоит 280 руб­лей. Сколь­ко руб­лей за­пла­тит дер­жа­тель дис­конт­ной карты за эту книгу?

Чет­верть всех от­ды­ха­ю­щих в пан­си­о­на­те  — дети. Какой про­цент от всех от­ды­ха­ю­щих со­став­ля­ют дети?

Длины двух рек от­но­сят­ся как 5 : 6, при этом одна из них длин­нее дру­гой на 10 км. Най­ди­те длину боль­шей реки. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния:

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

Ре­ши­те урав­не­ние Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те боль­ший из них.

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число m и точки A, B, C и D.

Каж­дой точке со­от­вет­ству­ет одно из чисел в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний из пра­во­го столб­ца. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и мно­же­ства­ми их ре­ше­ни­я­ми.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Най­ди­те трёхзнач­ное на­ту­раль­ное число, ко­то­рое при де­ле­нии и на 4, и на 5, и на 6 даёт в остат­ке 2 и цифры в за­пи­си ко­то­ро­го чётные. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

На шести кар­точ­ках на­пи­са­ны цифры 2, 3, 5, 6, 7, 7 (по одной цифре на каж­дой кар­точ­ке). В вы­ра­же­нии

вме­сто каж­до­го квад­ра­ти­ка по­ло­жи­ли кар­точ­ку из дан­но­го на­бо­ра. Ока­за­лось, что по­лу­чен­ная сумма де­лит­ся на 10, но не де­лит­ся на 20. В от­ве­те ука­жи­те какую-⁠ни­будь одну такую сумму.

При­ве­ди­те при­мер ше­сти­знач­но­го на­ту­раль­но­го числа, ко­то­рое за­пи­сы­ва­ет­ся толь­ко циф­ра­ми 2 и 0 и де­лит­ся на 24. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

Два че­ло­ве­ка от­прав­ля­ют­ся из од­но­го и того же места на про­гул­ку до опуш­ки леса, на­хо­дя­щей­ся в 4,5 км от места от­прав­ле­ния. Один идёт со ско­ро­стью 4 км/ч, а дру­гой  — со ско­ро­стью 5 км/ч. Дойдя до опуш­ки, вто­рой с той же ско­ро­стью воз­вра­ща­ет­ся об­рат­но. На каком рас­сто­я­нии от точки от­прав­ле­ния про­изойдёт их встре­ча?

Сме­ша­ли 8 лит­ров 15-про­цент­но­го рас­тво­ра ве­ще­ства с 12 лит­ра­ми 40-про­цент­но­го рас­тво­ра этого же ве­ще­ства. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет кон­цен­тра­ция по­лу­чив­ше­го­ся рас­тво­ра?

Спи­сок за­да­ний вик­то­ри­ны со­сто­ял из 50 во­про­сов. За каж­дый пра­виль­ный ответ уче­ник по­лу­чал 9 очков, за не­пра­виль­ный ответ с него спи­сы­ва­ли 17 очков, а при от­сут­ствии от­ве­та да­ва­ли 0 очков. Сколь­ко вер­ных от­ве­тов дал уче­ник, на­брав­ший 153 очка, если из­вест­но, что по край­ней мере один раз он ошиб­ся?

Пря­мо­уголь­ник раз­бит на че­ты­ре мень­ших пря­мо­уголь­ни­ка двумя пря­мо­ли­ней­ны­ми раз­ре­за­ми. Пе­ри­мет­ры трёх из них, на­чи­ная с ле­во­го верх­не­го и далее по ча­со­вой стрел­ке, равны 24, 28 и 16. Най­ди­те пе­ри­метр четвёртого пря­мо­уголь­ни­ка.

На палке от­ме­че­ны по­пе­реч­ные линии крас­но­го, жёлтого и зелёного цвета. Если рас­пи­лить палку по крас­ным ли­ни­ям, по­лу­чит­ся 9 кус­ков, если по жёлтым  — 7 кус­ков, а если по зелёным  — 6 кус­ков. Сколь­ко кус­ков по­лу­чит­ся, если рас­пи­лить палку по ли­ни­ям всех трёх цве­тов?