Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 530639
i

В тре­уголь­ни­ке ABC ме­ди­а­на BM пер­пен­ди­ку­ляр­на сто­ро­не AC. Най­ди­те длину сто­ро­ны AB, если BM  =  12, AC  =  32.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку BM  — ме­ди­а­на тре­уголь­ни­ка ABC, AM  =  MC  =  16. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра в тре­уголь­ни­ке ABM:

AB = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 в квад­ра­те плюс 16 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 144 плюс 256 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 400 конец ар­гу­мен­та = 20.

Ответ: 20.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2025. Ба­зо­вый уро­вень
Раздел кодификатора ФИПИ: 5.1.1 Тре­уголь­ник
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025