Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Кон­ди­тер испёк 40 пе­че­ний, из них 10 штук он по­сы­пал ко­ри­цей, а 20 штук со­би­ра­ет­ся по­сы­пать са­ха­ром (кон­ди­тер может по­сы­пать одно пе­че­нье и ко­ри­цей, и са­ха­ром, а может во­об­ще ничем не по­сы­пать). Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые будут верны при ука­зан­ных усло­ви­ях не­за­ви­си­мо от того, какие пе­че­нья кон­ди­тер по­сып­лет са­ха­ром.

 

1)  Найдётся 7 пе­че­ний, ко­то­рые ничем не по­сы­па­ны.

2)  Найдётся 8 пе­че­ний, по­сы­пан­ных и са­ха­ром, и ко­ри­цей.

3)  Если пе­че­нье по­сы­па­но ко­ри­цей, то оно по­сы­па­но и са­ха­ром.

4)  Не может ока­зать­ся 12 пе­че­ний, по­сы­пан­ных и са­ха­ром, и ко­ри­цей.

 

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

ИЛИ

В доме Димы боль­ше эта­жей, чем в доме Маши, в доме Лены мень­ше эта­жей, чем в доме Маши, а в доме Толи боль­ше эта­жей, чем в Ле­ни­ном доме. Вы­бе­ри­те все утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

 

1)  Среди этих четырёх домов есть три дома с оди­на­ко­вым чис­лом эта­жей.

2)  В Ди­ми­ном доме боль­ше эта­жей, чем в Ле­ни­ном.

3)  Дом Лены  — самый ма­ло­этаж­ный среди пе­ре­чис­лен­ных четырёх.

4)  В доме Маши мень­ше эта­жей, чем в доме Лены.

 

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Найдётся 7 пе­че­ний, ко­то­рые ничем не по­сы­па­ны.  — верно, по­сколь­ку не более 30 штук могут быть чем-то по­сы­па­ны, сле­до­ва­тель­но, не менее 10 штук будут ничем не по­сы­па­ны.

2)  Найдётся 8 пе­че­ний, по­сы­пан­ных и са­ха­ром, и ко­ри­цей.  — не­вер­но, по­сколь­ку он может по­сы­пать 10 пе­че­ний ко­ри­цей, 20 пе­че­ний са­ха­ром, а осталь­ные 10 ничем не по­сы­пать.

3)  Если пе­че­нье по­сы­па­но ко­ри­цей, то оно по­сы­па­но и са­ха­ром.  — не­вер­но, по­сколь­ку он со­би­ра­ет­ся по­сы­пать 20 пе­че­ний са­ха­ром, а ко­ри­цей он по­сы­пал толь­ко 10 пе­че­ний.

4)  Не может ока­зать­ся 12 пе­че­ний, по­сы­пан­ных и са­ха­ром, и ко­ри­цей.  — верно, по­сколь­ку он со­би­ра­ет­ся по­сы­пать 20 пе­че­ний са­ха­ром, а ко­ри­цей он по­сы­пал толь­ко 10 пе­че­ний.

 

Ответ: 14.

ИЛИ

Рас­смот­рим каж­дое из утвер­жде­ний:

1)  Не­вер­но, так как в доме Димы боль­ше эта­жей, чем в доме Маши, в доме Лены мень­ше эта­жей, чем в доме Маши;

2)  Верно;

3)  Верно;

4)  Не­вер­но, в доме Лены мень­ше эта­жей, чем в доме Маши.

 

Ответ: 23.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2025. Ба­зо­вый уро­вень