ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Каталог заданий.
Решение неравенств

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 18 № 510162

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

А)   $2 в степени x больше или равно 2$

Б)   $0,5 в степени x \geqslant2$

В)   $0,5 в степени x \leqslant2$

Г)   $2 в степени x \leqslant2$

РЕШЕНИЯ

1)   $x больше или равно 1$

2)   $x меньше или равно 1$

3)   $x\leqslant минус 1$

4)   $x\geqslant минус 1$

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

Номер в банке ФИПИ: B1C5FD

Ответ:

Тип 18 № 510173

НЕРАВЕНСТВА

А)   $логарифм по основанию 2 x\geqslant1$

Б)   $логарифм по основанию 2 x\leqslant минус 1$

В)   $логарифм по основанию 2 x больше или равно минус 1$

Г)   $логарифм по основанию 2 x\leqslant1$

РЕШЕНИЯ

Номер в банке ФИПИ: 59750B

Ответ:

Тип 18 № 510181

НЕРАВЕНСТВА

А)   $2 в степени x \geqslant2$

Б)   $0,5 в степени x больше или равно 2$

В)   $0,5 в степени x меньше или равно 2$

Г)   $2 в степени x меньше или равно 2$

РЕШЕНИЯ

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

Номер в банке ФИПИ: 7D2DBE

Ответ:

Тип 18 № 506520

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и множествами их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

А)   $логарифм по основанию 2 x больше 0$

Б)   $2 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка больше 2$

В)   $дробь: числитель: x, знаменатель: x минус 1 конец дроби меньше 0$

Г)   $дробь: числитель: 1, знаменатель: x левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка конец дроби больше 0$

РЕШЕНИЯ

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

Ответ:

Тип 18 № 506480

НЕРАВЕНСТВА

А)   $дробь: числитель: 1, знаменатель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка конец дроби больше 0$

Б)   $3 в степени левая круглая скобка минус x плюс 3 правая круглая скобка больше 3$

В)   $логарифм по основанию 3 x больше 1$

Г)   $дробь: числитель: x минус 3, знаменатель: x минус 2 конец дроби меньше 0$

РЕШЕНИЯ

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

А	Б	В	Г

Ответ:

Тип 18 № 506500

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

Б)   $3 в степени левая круглая скобка минус x плюс 3 правая круглая скобка больше 3$

В)   $логарифм по основанию 3 x больше 1$

Г)   $дробь: числитель: x минус 3, знаменатель: x минус 2 конец дроби меньше 0$

РЕШЕНИЯ

1)   $левая круглая скобка минус бесконечность ;2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2)   $левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3)   $левая круглая скобка минус бесконечность ;2 правая круглая скобка$

4)   $левая круглая скобка 2;3 правая круглая скобка$

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

А	Б	В	Г

Ответ:

Тип 18 № 506380

НЕРАВЕНСТВА

Б)   $3 в степени левая круглая скобка минус x плюс 3 правая круглая скобка больше 3$

В)   $логарифм по основанию 3 x больше 1$

Г)   $дробь: числитель: x минус 3, знаменатель: x минус 2 конец дроби меньше 0$

РЕШЕНИЯ

1)   $x меньше 2$ или $x больше 3$

2)   $2 меньше x меньше 3$

3)   $x меньше 2$

4)   $x больше 3$

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

Ответ:

Тип 18 № 509662

НЕРАВЕНСТВА

А)   $логарифм по основанию 2 x больше 1$

Б)   $логарифм по основанию 2 x больше минус 1$

В)   $логарифм по основанию 2 x меньше 1$

Г)   $логарифм по основанию 2 x меньше минус 1$

РЕШЕНИЯ

1)   $0 меньше x меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

2)   $x больше 2$

3)   $x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

4)   $0 меньше x меньше 2$

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

Ответ:

Тип 18 № 509762

НЕРАВЕНСТВА

А)  0,5^x ≥ 4 Б)  2^x ≥ 4 В)  0,5^x ≤ 4 Г)  2^x ≤ 4

РЕШЕНИЯ

1)   $левая квадратная скобка минус 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2)   $левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3)   $левая круглая скобка минус бесконечность ;2 правая квадратная скобка$

4)   $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая квадратная скобка$

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

Ответ:

Тип 18 № 509782

НЕРАВЕНСТВА

А)   $логарифм по основанию 3 x меньше минус 1$

Б)   $логарифм по основанию 3 x больше 1$

В)   $логарифм по основанию 3 x меньше 1$

Г)   $логарифм по основанию 3 x больше минус 1$

РЕШЕНИЯ

1)   $левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2)   $левая круглая скобка 0;3 правая круглая скобка$

3)   $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4)   $левая круглая скобка 0; дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

Ответ:

Тип 18 № 510733

НЕРАВЕНСТВА

А)   $левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка меньше 0$

Б)   $левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка меньше 0$

В)   $дробь: числитель: x минус 1, знаменатель: x минус 5 конец дроби больше 0$

Г)   $дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x минус 1 конец дроби больше 0$

РЕШЕНИЯ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В	Г

Ответ:

Тип 18 № 511601

НЕРАВЕНСТВА

А)   $левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка меньше 0$

Б)   $дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x минус 3 конец дроби больше 0$

В)   $дробь: числитель: x минус 3, знаменатель: x минус 6 конец дроби больше 0$

Г)   $левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка меньше 0$

РЕШЕНИЯ

1)   $левая круглая скобка 3;6 правая круглая скобка$

2)   $левая круглая скобка минус бесконечность ;3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 6; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3)   $левая круглая скобка 3;6 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 6; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4)   $левая круглая скобка минус бесконечность ;3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 3;6 правая круглая скобка$

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Ответ:

Тип 18 № 511970

НЕРАВЕНСТВА

А)   $x в квадрате плюс 8x плюс 15 больше или равно 0$

Б)   $x в квадрате минус 8x плюс 15 больше или равно 0$

В)   $x в квадрате минус 14x минус 15 меньше или равно 0$

Г)   $x в квадрате плюс 14x минус 15 меньше или равно 0$

РЕШЕНИЯ

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

Ответ:

Тип 18 № 512594

НЕРАВЕНСТВА

А)   $x в квадрате плюс 8x плюс 15\geqslant0$

Б)   $x в квадрате минус 8x плюс 15\geqslant0$

В)   $x в квадрате минус 14x минус 15\leqslant0$

Г)   $x в квадрате плюс 14x минус 15\leqslant0$

РЕШЕНИЯ

1)   $левая круглая скобка минус бесконечность ;3 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2)   $левая квадратная скобка минус 1;15 правая квадратная скобка$

3)   $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка минус 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$