В лет­нем ла­ге­ре на каж­до­го участ­ни­ка по­ла­га­ет­ся 60 г са­ха­ра в день. В ла­ге­ре 232 че­ло­ве­ка. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство ки­ло­грам­мо­вых упа­ко­вок са­ха­ра нужно на весь ла­герь на 5 дней?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на цена пал­ла­дия, уста­нов­лен­ная Цен­тро­бан­ком РФ во все ра­бо­чие дни в ок­тяб­ре 2010 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли  — цена пал­ла­дия в руб­лях за грамм. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­я­ми.

Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, ка­ко­го числа цена пал­ла­дия рав­ня­лась 615 руб­лей за грамм.

Сред­нее квад­ра­тич­ное трёх чисел a, b и c вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле Най­ди­те сред­нее квад­ра­тич­ное чисел  7 и 9.

Кон­курс ис­пол­ни­те­лей про­во­дит­ся в 4 дня. Всего за­яв­ле­но 80 вы­ступ­ле­ний  — по од­но­му от каж­дой стра­ны, участ­ву­ю­щей в кон­кур­се. Ис­пол­ни­тель из Рос­сии участ­ву­ет в кон­кур­се. В пер­вый день за­пла­ни­ро­ва­но 8 вы­ступ­ле­ний, осталь­ные рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между остав­ши­ми­ся днями. По­ря­док вы­ступ­ле­ний опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что вы­ступ­ле­ние ис­пол­ни­те­ля из Рос­сии со­сто­ит­ся в тре­тий день кон­кур­са?

Лю­бовь Иг­на­тьев­на со­би­ра­ет­ся в ту­ри­сти­че­скую по­езд­ку на трое суток в не­ко­то­рый город. В таб­ли­це дана ин­фор­ма­ция о го­сти­ни­цах в этом го­ро­де со сво­бод­ны­ми но­ме­ра­ми на время её по­езд­ки.

Лю­бовь Иг­на­тьев­на хочет оста­но­вить­ся в го­сти­ни­це, ко­то­рая на­хо­дит­ся не далее 2,4 км от цен­траль­ной пло­ща­ди го­ро­да и цена но­ме­ра в ко­то­рой не пре­вы­ша­ет 3500 руб­лей за сутки. Среди го­сти­ниц, удо­вле­тво­ря­ю­щих этим усло­ви­ям, вы­бе­ри­те пред­ло­же­ние с наи­выс­шим рей­тин­гом. Сколь­ко руб­лей стоит про­жи­ва­ние в этой го­сти­ни­це в те­че­ние 3 суток?

На ри­сун­ках изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y  =  kx + b. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и зна­че­ни­я­ми их про­из­вод­ной в точке x  =  1.

А)

Б)

В)

Г)

Не­ко­то­рые уча­щи­е­ся школы съели за зав­тра­ком бу­лоч­ку с по­вид­лом. Не­ко­то­рые уча­щи­е­ся этой школы на обед по­лу­чат соч­ник, причём среди них не будет тех, кто съел за зав­тра­ком бу­лоч­ку. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые будут верны при ука­зан­ных усло­ви­ях не­за­ви­си­мо от того, кому до­ста­нут­ся соч­ни­ки.

1)  Каж­дый уча­щий­ся, ко­то­рый не съел бу­лоч­ку за зав­тра­ком, по­лу­чит соч­ник на обед.

2)  Найдётся уча­щий­ся, ко­то­рый не съел бу­лоч­ку за зав­тра­ком и не по­лу­чит соч­ник на обед.

3)  Среди уча­щих­ся этой школы, ко­то­рым не до­ста­нет­ся соч­ник на обед, есть хотя бы один, ко­то­рый съел бу­лоч­ку за зав­тра­ком.

4)  Нет ни од­но­го уча­ще­го­ся этой школы, ко­то­рый съел бу­лоч­ку за зав­тра­ком и по­лу­чит соч­ник на обед.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

План мест­но­сти раз­бит на клет­ки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 1 м × 1 м. Най­ди­те пло­щадь участ­ка, вы­де­лен­но­го на плане. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

По­жар­ную лест­ни­цу дли­ной 13 м при­ста­ви­ли к окну дома (см. рис.). Ниж­ний конец лест­ни­цы от­сто­ит от стены дома на 5 м. На какой вы­со­те рас­по­ло­же­но окно? Ответ дайте в мет­рах.

В бак, име­ю­щий форму пра­виль­ной четырёхуголь­ной приз­мы со сто­ро­ной ос­но­ва­ния 30 см, на­ли­та жид­кость. Чтобы из­ме­рить объём де­та­ли слож­ной формы, её пол­но­стью по­гру­жа­ют в эту жид­кость. Най­ди­те объём де­та­ли, если после её по­гру­же­ния уро­вень жид­ко­сти в баке под­нял­ся на 5 см. Ответ дайте в ку­би­че­ских сан­ти­мет­рах.

На окруж­но­сти по раз­ные сто­ро­ны от диа­мет­ра AB от­ме­че­ны точки D и C. Из­вест­но, что Най­ди­те угол DCB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Сто­ро­ны ос­но­ва­ния пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды равны 14, а бо­ко­вые рёбра равны 25. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти этой пи­ра­ми­ды.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Налог на до­хо­ды со­став­ля­ет 13% от за­ра­бот­ной платы. За­ра­бот­ная плата Ивана Кузь­ми­ча равна 24 000 руб­лей. Какую сумму он по­лу­чит после упла­ты на­ло­га на до­хо­ды? Ответ дайте в руб­лях.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

Впи­ши­те в при­ведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щий ре­ше­нию номер.

Четырёхзнач­ное число A со­сто­ит из цифр 1, 3, 6, 8, а четырёхзнач­ное число B  — из цифр 2, 3, 6, 7. Из­вест­но, что В  =  2А. Най­ди­те число A. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число, боль­шее 1500.

Име­ет­ся два спла­ва. Пер­вый со­дер­жит 20% ни­ке­ля, вто­рой  — 50% ни­ке­ля. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли тре­тий сплав, со­дер­жа­щий 45% ни­ке­ля. Масса пер­во­го спла­ва равна 10 кг. На сколь­ко ки­ло­грам­мов масса пер­во­го спла­ва была мень­ше массы вто­ро­го?

Пря­мо­уголь­ник раз­бит на че­ты­ре мень­ших пря­мо­уголь­ни­ка двумя пря­мо­ли­ней­ны­ми раз­ре­за­ми. Пло­ща­ди трёх из них, на­чи­ная с ле­во­го верх­не­го и далее по ча­со­вой стрел­ке, равны 12, 18 и 30. Най­ди­те пло­щадь четвёртого пря­мо­уголь­ни­ка.