ЕГЭ−2021, математика базовый уровень: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д15 № 250995

Найдите (в см²) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки

1 см $\times$ 1 см (см. рис.). В ответе запишите $дробь, числитель — S, знаменатель — pi.$

Решение.

Найдем квадрат радиуса круга $R в степени 2 =2 в степени 2 плюс 2 в степени 2 =8$ см².

Площадь фигуры равна четверти площади этого круга. Поэтому

$S= дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 Пи {{R} в степени 2 }= дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 Пи умножить на {8}=2 Пи$ см².

Ответ: 2.