Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 № 250905

Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times 1 см (см. рис.). В ответе запишите  дробь, числитель — S, знаменатель — pi.

Спрятать решение

Решение.

Радиус окружности несколько больше четырёх, найдем его из прямоугольного треугольника (выделен на рисунке красным), используя теорему Пифагора: R в степени 2 =4 в степени 2 плюс 1 в степени 2 =17.

Площадь фигуры равна трем четвертым площади этого круга. Поэтому

S= дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 Пи {{R} в степени 2 }= дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 Пи умножить на {17}=12,75 Пи см2.

 

Ответ: 12,75.