Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 № 250885

Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки

1 см \times 1 см (см. рис.). В ответе запишите  дробь, числитель — S, знаменатель — pi.

 

Спрятать решение

Решение.

Радиус круга является гипотенузой прямоугольного треугольника, выделенного на рисунке слева красным цветом. Используем теорему Пифагора: R в степени 2 =3 в степени 2 плюс 3 в степени 2 =18 см2.

Площадь фигуры равна трем восьмым площади этого круга (см. рис. справа). Поэтому

S= дробь, числитель — 3, знаменатель — 8 Пи {{R} в степени 2 }= дробь, числитель — 3, знаменатель — 8 Пи умножить на {18}=6,75 Пи см2.

Ответ: 6,75.