Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 510754
i

В клас­се учит­ся 30 че­ло­век, из них 20 че­ло­век по­се­ща­ют кру­жок по био­ло­гии, а 16  — кру­жок по гео­гра­фии. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1)  Най­дут­ся хотя бы двое из этого клас­са, кто по­се­ща­ет оба круж­ка.

2)  Если уче­ник из этого клас­са ходит на кру­жок по био­ло­гии, то он обя­за­тель­но ходит на кру­жок по гео­гра­фии.

3)  Каж­дый уче­ник из этого клас­са по­се­ща­ет оба круж­ка.

4)  Не найдётся 17 че­ло­век из этого клас­са, ко­то­рые по­се­ща­ют оба круж­ка.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ана­ли­зи­ру­ем каж­дое из утвер­жде­ний:

1)  Най­дут­ся хотя бы двое из этого клас­са, кто по­се­ща­ет оба круж­ка  — по­сколь­ку в клас­се всего 30 че­ло­век, 20 по­се­ща­ют кру­жок по био­ло­гии, а 16  — кру­жок по био­ло­гии, то это зна­чит, хотя бы двое по­се­ща­ют два круж­ка од­но­вре­мен­но. Утвер­жде­ние верно

2)  Если уче­ник из этого клас­са ходит на кру­жок по био­ло­гии, то он обя­за­тель­но ходит на кру­жок по гео­гра­фии  — не все уче­ни­ки ходят на кру­жок по гео­гра­фии. Утвер­жде­ние не­вер­но

3)  Каж­дый уче­ник из этого клас­са по­се­ща­ет оба круж­ка  — не все уче­ни­ки ходят на оба круж­ка. Утвер­жде­ние не­вер­но

4)  Не найдётся 17 че­ло­век из этого клас­са, ко­то­рые по­се­ща­ют оба круж­ка  — по­сколь­ку в клас­се всего 30 че­ло­век, 20 по­се­ща­ют кру­жок по био­ло­гии, а 16  — кру­жок по био­ло­гии, то это зна­чит, толь­ко 16 че­ло­век най­дет­ся, ко­то­рые могли бы по­се­щать оба круж­ка. Утвер­жде­ние верно

 

Ответ: 14.