Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 506560
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y  =  f(x). Числа a, b, c, d и e за­да­ют на оси x че­ты­ре ин­тер­ва­ла. Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в cоот­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу ха­рак­те­ри­сти­ку функ­ции или её про­из­вод­ной.

Ниже ука­за­ны зна­че­ния про­из­вод­ной в дан­ных точ­ках. Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­дой точке зна­че­ние про­из­вод­ной в ней.

ТОЧКИ

А)  (a; b)

Б)  (b; c)

В)  (c; d)

Г)  (d; e)

ЗНА­ЧЕ­НИЯ ПРО­ИЗ­ВОД­НОЙ

1)  про­из­вод­ная от­ри­ца­тель­на на всём ин­тер­ва­ле

2)  про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на в на­ча­ле ин­тер­ва­ла и от­ри­ца­тель­на в конце ин­тер­ва­ла

3)  функ­ция от­ри­ца­тель­на в на­ча­ле ин­тер­ва­ла и по­ло­жи­тель­на в конце ин­тер­ва­ла

4)  про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на на всём ин­тер­ва­ле

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

 

АБВГ
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если функ­ция воз­рас­та­ет, то про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на и на­о­бо­рот.

На ин­тер­ва­ле  левая круг­лая скоб­ка a; b пра­вая круг­лая скоб­ка про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на вна­ча­ле ин­тер­ва­ла и от­ри­ца­тель­на в конце, по­то­му что функ­ция вна­ча­ле воз­рас­та­ет, а потом убы­ва­ет.

На ин­тер­ва­ле  левая круг­лая скоб­ка b; c пра­вая круг­лая скоб­ка про­из­вод­ная от­ри­ца­тель­на, по­то­му что функ­ция убы­ва­ет.

На ин­тер­ва­ле  левая круг­лая скоб­ка c; d пра­вая круг­лая скоб­ка функ­ция от­ри­ца­тель­на в на­ча­ле ин­тер­ва­ла и по­ло­жи­тель­на в конце ин­тер­ва­ла.

На ин­тер­ва­ле  левая круг­лая скоб­ка d; e пра­вая круг­лая скоб­ка про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на, по­то­му что функ­ция воз­рас­та­ет.

Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем со­от­вет­ствие А  — 2, Б  — 1, В  — 3 и Г  — 4.

 

Ответ: 2134.

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 ок­тяб­ря: ва­ри­ант 137751