ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Тип 12 № 27864

i

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$ окружности. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Тип 12 № 27865

i

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет $20 \%$ окружности. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Тип 12 № 27870

i

В окружности с центром O AC и BD  — диаметры. Центральный угол AOD равен $110 градусов.$ Найдите вписанный угол $ACB.$ Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Тип 12 № 27874

i

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен $105 градусов,$ угол CAD равен $35 градусов.$ Найдите угол $ABD.$ Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Тип 12 № 27875

i

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен $75 градусов,$ угол CAD равен $35 градусов.$ Найдите угол $ABC.$ Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Тип 12 № 27876

i

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен $110 градусов,$ угол ABD равен $70 градусов.$ Найдите угол $CAD.$ Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Тип 12 № 245008

i

Найдите (в см²) площадь S кольца, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). В ответе запишите $дробь: числитель: S, знаменатель: Пи конец дроби .$

Ответ:

Тип 12 № 315122

i

На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 51. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Ответ:

Тип 12 № 315123

i

На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 1. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Ответ:

Тип 12 № 315124

i

На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 9. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Ответ:

Тип 12 № 505378

i

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 104°, угол CAD равен 66°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Тип 12 № 506458

i

На окружности радиуса 3 взята точка С. Отрезок АВ  — диаметр окружности, $AC = 2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента .$ Найдите ВС.

Ответ:

Тип 12 № 506498

i

В окружности с центром O AC и BD  — диаметры. Центральный угол AOD равен $130 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$ Найдите вписанный угол  $ACB.$ Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Тип 12 № 506768

i

В угол C величиной $83 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка$ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол  $AOB.$ Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Тип 12 № 509660

i

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна $дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 36$ длины окружности. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Тип 12 № 510031

i

В угол C, равный 68°, вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Тип 12 № 509055

i

Вписанный угол окружности на 42° меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу данной окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Тип 12 № 510968

i

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что $\angle AOB=2 градусов.$ Длина меньшей дуги АВ равна 46. Найдите длину большей дуги.

Ответ:

Тип 12 № 512187

i

В окружности с центром O проведён диаметр AB, и на окружности взята точка C так, что угол COB равен 120°, AC  =  50. Найдите диаметр окружности.

Ответ:

Тип 12 № 522263

i

Диаметр AB окружности с центром в точке O пересекает хорду MN этой окружности в точке H так, что MH  =  NH. Найдите MO, если MB  =  21, HB  =  15.

Ответ:

Тип 12 № 522560

i

На окружности радиуса 15 взята точка С. Отрезок АВ  — диаметр окружности, AC  =  12. Найдите cos∠BAC.

Ответ:

Тип 12 № 530337

i

На окружности по разные стороны от диаметра AB отмечены точки D и C. Известно, что $\angle DBA = 49 градусов .$ Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

Ответ: