Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 530337
i

На окруж­но­сти по раз­ные сто­ро­ны от диа­мет­ра AB от­ме­че­ны точки D и C. Из­вест­но, что \angle DBA = 49 гра­ду­сов . Най­ди­те угол DCB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Впи­сан­ный угол равен по­ло­ви­не дуги, на ко­то­рую он опи­ра­ет­ся, зна­чит, гра­дус­ная мера дуги AD равна 98°. Гра­дус­ная мера дуги AB равна 180°, сле­до­ва­тель­но, гра­дус­ная мера дуги DB равна 180° − 98°  =  82°. Тогда гра­дус­ная мера впи­сан­но­го угла DCB, опи­ра­ю­ще­го­ся на дугу DB, равна 41°.

 

Ответ: 41.


Аналоги к заданию № 530337: 531157 531178 Все

Источник: ЕГЭ по ба­зо­вой ма­те­ма­ти­ке 29.03.2024. До­сроч­ная волна
Раздел кодификатора ФИПИ: Окруж­ность