Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 27874
i

Че­ты­рех­уголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Угол ABC равен 105 гра­ду­сов, угол CAD равен 35 гра­ду­сов. Най­ди­те угол ABD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Впи­сан­ный угол равен по­ло­ви­не дуги, на ко­то­рую он опи­ра­ет­ся. Зна­чит,

\angle ABD= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \cup AD= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка \cup ADC минус \cup CD пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 2\angle ABC минус 2\angle CAD пра­вая круг­лая скоб­ка =70 гра­ду­сов .

Ответ: 70.


Аналоги к заданию № 27874: 51783 512677 26220 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ: Окруж­ность
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025