Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика базовая
Вариант № 23163328
1.  
i

Од­но­го ру­ло­на обоев хва­та­ет для оклей­ки по­ло­сы от пола до по­тол­ка ши­ри­ной 1,6 м. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство ру­ло­нов обоев нужно ку­пить для оклей­ки пря­мо­уголь­ной ком­на­ты раз­ме­ра­ми 2,3 м на 4,1 м?

2.  
i

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)  Объём ком­на­ты

Б)  Объём воды в Кас­пий­ском море

В)  Объём ящика для ово­щей

Г)  Объём банки сме­та­ны

ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ

1)  78 200 км3

2)  75 м3

3)  50 л

4)  0,5 л

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

AБВГ
    
3.  
i

На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Сим­фе­ро­по­ле за каж­дый месяц 1988 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли  — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, сколь­ко было ме­ся­цев, когда сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра пре­вы­ша­ла 20 гра­ду­сов Цель­сия.

4.  
i

Если p_1, p_2 и p_3  — про­стые числа, то сумма всех де­ли­те­лей числа p_1 умно­жить на p_2 умно­жить на p_3 равна левая круг­лая скоб­ка p_1 плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка p_2 плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка p_3 плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те сумму всех де­ли­те­лей числа 114.

5.  
i

В клас­се учит­ся 21 че­ло­век. Среди них две по­дру­ги: Аня и Нина. Класс слу­чай­ным об­ра­зом делят на 7 групп, по 3 че­ло­ве­ка в каж­дой. Найти ве­ро­ят­ность того, что Аня и Нина ока­жут­ся в одной груп­пе.

6.  
i

Вася за­гру­жа­ет на свой ком­пью­тер из Ин­тер­не­та файл раз­ме­ром 30 Мб за 28 се­кунд. Петя за­гру­жа­ет файл раз­ме­ром 28 Мб за 24 се­кун­ды, а Миша за­гру­жа­ет файл раз­ме­ром 38 Мб за 32 се­кун­ды. Сколь­ко се­кунд будет за­гру­жать­ся файл раз­ме­ром 665 Мб на ком­пью­тер с наи­боль­шей ско­ро­стью за­груз­ки?

7.  
i

На ри­сун­ке точ­ка­ми изоб­ражён сред­не­ме­сяч­ный курс евро в пе­ри­од с ок­тяб­ря 2013 года по сен­тябрь 2014 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся месяц и год, по вер­ти­ка­ли  — курс евро в руб­лях. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­я­ми.

 

Поль­зу­ясь ри­сун­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку курса евро.

ПЕ­РИ­О­ДЫ ВРЕ­МЕ­НИ

А)  ок­тябрь  — де­кабрь 2013 г.

Б)  ян­варь  — март 2014 г.

В)  ап­рель  — июнь 2014 г.

Г)  июль  — сен­тябрь 2014 г.

ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ КУРСА ЕВРО

1)  курс евро падал

2)  курс евро мед­лен­но рос

3)  после па­де­ния курс евро начал расти

4)  курс евро до­стиг мак­си­му­ма

 

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

АБВГ
    
8.  
i

Ан­дрей Сер­ге­е­вич был в от­пус­ке 9 дней и каж­дый день ходил куда-ни­будь гу­лять. Два раза он ходил на смот­ро­вую пло­щад­ку и 3 раза ходил на пляж (за день Ан­дрей Сер­ге­е­вич мог схо­дить и на смот­ро­вую пло­щад­ку, и на пляж, а мог ни­ку­да не хо­дить, но два­жды в день в одно и то же место не ходил). Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях вне за­ви­си­мо­сти от того, в какие дни Ан­дрей Сер­ге­е­вич ходил на пляж.

 

1.  Не может ока­зать­ся, что Ан­дрей Сер­ге­е­вич 4 дня ходил и на смот­ро­вую пло­щад­ку, и на пляж.

2.  Было 2 дня, когда Ан­дрей Сер­ге­е­вич ходил и на смот­ро­вую пло­щад­ку, и на пляж.

3.  Было три дня, когда Ан­дрей Сер­ге­е­вич не ходил ни на смот­ро­вую пло­щад­ку, ни на пляж.

4.  Если Ан­дрей Сер­ге­е­вич схо­дил на смот­ро­вую пло­щад­ку, то в этот же день он ходил и на пляж.

 

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

9.  
i

Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см \times 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

10.  
i

Дач­ный уча­сток имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 50 м и 30 м. Дом, рас­по­ло­жен­ный на участ­ке, на плане также имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 8 м и 10 м. Най­ди­те пло­щадь остав­шей­ся части участ­ка, не за­ня­той домом. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

 

 

 

 

 

ИЛИ

Ко­ле­со имеет 24 спицы. Углы между лю­бы­ми двумя со­сед­ни­ми спи­ца­ми равны. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла (в гра­ду­сах), ко­то­рый об­ра­зу­ют две со­сед­ние спицы.

 

 

 

 

 

ИЛИ

Уча­сток земли имеет пря­мо­уголь­ную форму. Сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка равны 40 м и 50 м. Най­ди­те длину за­бо­ра (в мет­рах), ко­то­рым нужно ого­ро­дить уча­сток, преду­смот­рев про­езд ши­ри­ной 3 м.

11.  
i

Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти про­стран­ствен­но­го кре­ста, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке и со­став­лен­но­го из еди­нич­ных кубов.

12.  
i

В окруж­но­сти с цен­тром O про­ведён диа­метр AB, и на окруж­но­сти взята точка C так, что угол COB равен 120°, AC  =  50. Най­ди­те диа­метр окруж­но­сти.

13.  
i

Най­ди­те объём пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­ды, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 4, а бо­ко­вое ребро равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та .

14.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 0,99 плюс 2.

15.  
i

После уцен­ки те­ле­ви­зо­ра его новая цена со­ста­ви­ла 0,77 от ста­рой цены. На сколь­ко про­цен­тов умень­ши­лась цена те­ле­ви­зо­ра в ре­зуль­та­те уцен­ки?

16.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та плюс 10 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка .

17.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = минус 24x.

18.  
i

Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА

А)   ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x боль­ше 1

Б)   ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x мень­ше минус 1

В)   ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x боль­ше минус 1

Г)   ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x мень­ше 1

РЕ­ШЕ­НИЯ

1)   левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

2)   левая круг­лая скоб­ка 0; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка

3)   левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка

4)   левая круг­лая скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

AБВГ
    
19.  
i

Найти че­ты­рех­знач­ное число, крат­ное 44, любые две со­сед­ние цифры ко­то­ро­го от­ли­ча­ют­ся на 1. В от­ве­те ука­жи­те любое такое число.

20.  
i

Митя, Антон, Гоша и Борис учре­ди­ли ком­па­нию с устав­ным ка­пи­та­лом 200 000 руб­лей. Митя внес 14% устав­но­го ка­пи­та­ла, Антон  — 42 000 руб­лей, Гоша  — 12% устав­но­го ка­пи­та­ла, а остав­шу­ю­ся часть ка­пи­та­ла внес Борис. Учре­ди­те­ли до­го­во­ри­лись де­лить еже­год­ную при­быль про­пор­ци­о­наль­но вне­сен­но­му в устав­ной ка­пи­тал вкла­ду. Какая сумма от при­бы­ли 1 000 000 руб­лей при­чи­та­ет­ся Бо­ри­су? Ответ дайте в руб­лях.

21.  
i

В ма­га­зи­не квас на раз­лив можно ку­пить в бу­тыл­ках, причём сто­и­мость кваса в бу­тыл­ке скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти самой бу­тыл­ки и кваса, на­ли­то­го в неё. Цена бу­тыл­ки не за­ви­сит от её объёма. Бу­тыл­ка кваса объёмом 1 литр стоит 36 руб­лей, объёмом 2 литра  — 66 руб­лей. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить бу­тыл­ка кваса объёмом 1,5 литра?