Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 509223
i

Най­ди­те объём пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­ды, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 4, а бо­ко­вое ребро равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

С по­мо­щью тео­ре­мы Пи­фа­го­ра найдём вы­со­ту грани пи­ра­ми­ды (h1):

h_1 = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 2 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 минус 4 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та .

Также с по­мо­щью тео­ре­мы Пи­фа­го­ра найдём вы­со­ту пи­ра­ми­ды (h2):

h_2 = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 2 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 минус 4 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 конец ар­гу­мен­та = 3.

Найдём пло­щадь ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды:

S_осн. = 4 умно­жить на 4 = 16.

Найдём объём пи­ра­ми­ды:

V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби S_осн.h_2 рав­но­силь­но V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 16 умно­жить на 3=16.

Ответ: 16.


Аналоги к заданию № 509223: 506479 509701 512424 ... Все

Источники:
Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ  — 2018;
Раздел кодификатора ФИПИ: Пи­ра­ми­да
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025