Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 533227
i

Дач­ный уча­сток имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 50 м и 30 м. Дом, рас­по­ло­жен­ный на участ­ке, на плане также имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 8 м и 10 м. Най­ди­те пло­щадь остав­шей­ся части участ­ка, не за­ня­той домом. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

 

 

 

 

 

ИЛИ

Ко­ле­со имеет 24 спицы. Углы между лю­бы­ми двумя со­сед­ни­ми спи­ца­ми равны. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла (в гра­ду­сах), ко­то­рый об­ра­зу­ют две со­сед­ние спицы.

 

 

 

 

 

ИЛИ

Уча­сток земли имеет пря­мо­уголь­ную форму. Сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка равны 40 м и 50 м. Най­ди­те длину за­бо­ра (в мет­рах), ко­то­рым нужно ого­ро­дить уча­сток, преду­смот­рев про­езд ши­ри­ной 3 м.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь квад­ра­та равна квад­ра­ту его сто­ро­ны, по­это­му пло­щадь участ­ка равна 50 · 30  =  1500 кв. м. Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию его длины на ши­ри­ну, по­это­му пло­щадь дома равна 10 · 8  =  80 кв. м. Тем самым, пло­щадь участ­ка, не­за­ня­то­го домом равна 1500 − 80  =  1420 кв. м.

 

Ответ: 1420.

ИЛИ

Спицы делят ко­ле­со на два­дцать пять рав­ных сек­то­ров, а зна­чит, делят пол­ный угол 360° на 24 рав­ных угла по 15° каж­дый.

 

Ответ: 15.

 

При­ме­ча­ние. В дей­стви­тель­но­сти, спицы не все­гда делят ко­ле­со на рав­но­ве­ли­кие сек­то­ра.

ИЛИ

Забор пред­став­ля­ет собой пря­мо­уголь­ник с от­сут­ству­ю­щим ку­соч­ком на одной из сто­рон. Пе­ри­метр дан­но­го пря­мо­уголь­ни­ка без учёта проёма:  2 левая круг­лая скоб­ка 50 плюс 40 пра­вая круг­лая скоб­ка = 180 м. Учи­ты­вая длину проёма, по­лу­чим, что длина за­бо­ра:  180 минус 3 = 177 м.

 

Ответ: 177.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2026 по ма­те­ма­ти­ке. Ба­зо­вый уро­вень