Уста­нов­ка двух счётчи­ков воды (хо­лод­ной и го­ря­чей) стоит 3300 руб­лей. До уста­нов­ки счётчи­ков Алек­сандр пла­тил за воду (хо­лод­ную и го­ря­чую) еже­ме­сяч­но 800 руб­лей. После уста­нов­ки счётчи­ков ока­за­лось, что в сред­нем за месяц он рас­хо­ду­ет воды на 300 руб­лей мень­ше при тех же та­ри­фах на воду. За какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство ме­ся­цев при тех же та­ри­фах на воду уста­нов­ка счётчи­ков оку­пит­ся?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ве­ли­чи­не, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го зна­че­ния.

На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния от вы­со­ты над уров­нем моря. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся вы­со­та над уров­нем моря в ки­ло­мет­рах, на оси ор­ди­нат  — ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, чему равно ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние на вы­со­те 7 км. Ответ дайте в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба.

Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может при­ближённо под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле где n  — число шагов, l  — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл че­ло­век, если см, ? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах.

На се­ми­нар при­е­ха­ли 7 учёных из Нор­ве­гии, 3 из Рос­сии и 5 из Ис­па­нии. Каж­дый учёный под­го­то­вил один до­клад. По­ря­док до­кла­дов опре­де­ля­ет­ся слу­чай­ным об­ра­зом. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что вось­мым ока­жет­ся до­клад учёного из Рос­сии.

В таб­ли­це при­ве­де­ны дан­ные о шести сум­ках.

По пра­ви­лам авиа­ком­па­нии в руч­ную кладь может быть взята сумка, раз­ме­ры ко­то­рой не пре­вы­ша­ют 55 см в длину, 40 см в вы­со­ту, 20 см в ши­ри­ну и масса ко­то­рой не пре­вы­ша­ет 10 кг. Какие сумки можно взять в руч­ную кладь по пра­ви­лам этой авиа­ком­па­нии? В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра всех вы­бран­ных сумок без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

На ри­сун­ках изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и зна­ка­ми ко­эф­фи­ци­ен­тов k и b.

А)

Б)

В)

Г)

1)  

2)  

3)  

4)  

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

Два­дцать вы­пуск­ни­ков од­но­го из 11 клас­сов сда­ва­ли ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке. Самый низ­кий балл, по­лу­чен­ный среди них, был равен 36, а самый вы­со­кий  — 75.

Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из дан­ной ин­фор­ма­ции.

1)  Среди этих вы­пуск­ни­ков есть че­ло­век, ко­то­рый по­лу­чил 75 бал­лов за ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке.

2)  Среди этих вы­пуск­ни­ков есть два че­ло­ве­ка с рав­ны­ми бал­ла­ми за ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке.

3)  Среди этих вы­пуск­ни­ков нет че­ло­ве­ка, по­лу­чив­ше­го 72 балла за ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке.

4)  Баллы за ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке лю­бо­го из этих два­дца­ти че­ло­век не ниже 35.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и

дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

План мест­но­сти раз­бит на клет­ки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 1м × 1м . Най­ди­те пло­щадь участ­ка, вы­де­лен­но­го на плане. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

Дач­ный уча­сток имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 40 м и 20 м. Дом, рас­по­ло­жен­ный на участ­ке, на плане также имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 9 м и 8 м. Най­ди­те пло­щадь остав­шей­ся части участ­ка, не за­ня­той домом. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Налог на до­хо­ды фи­зи­че­ских лиц (НДФЛ) в РФ со­став­ля­ет 13% от на­чис­лен­ной за­ра­бот­ной платы. Сколь­ко руб­лей по­лу­ча­ет ра­бот­ник после упла­ты НДФЛ, если на­чис­лен­ная за­ра­бот­ная плата со­став­ля­ет 20 000 руб­лей?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Най­ди­те четырёхзнач­ное число, боль­шее 3000, но мень­шее 3500, ко­то­рое де­лит­ся на 12 и каж­дая сле­ду­ю­щая цифра ко­то­ро­го боль­ше преды­ду­щей. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки A, D, па­рал­ле­ле­пи­пе­да у ко­то­ро­го

Диа­го­наль куба равна Най­ди­те объём куба.

Груп­па ту­ри­стов пре­одо­ле­ла гор­ный пе­ре­вал. Пер­вый ки­ло­метр подъёма они пре­одо­ле­ли за 50 минут, а каж­дый сле­ду­ю­щий ки­ло­метр про­хо­ди­ли на 15 минут доль­ше преды­ду­ще­го. По­след­ний ки­ло­метр перед вер­ши­ной был прой­ден за 95 минут. После де­ся­ти­ми­нут­но­го от­ды­ха на вер­ши­не ту­ри­сты на­ча­ли спуск, ко­то­рый был более по­ло­гим. Пер­вый ки­ло­метр после вер­ши­ны был прой­ден за час, а каж­дый сле­ду­ю­щий на 10 минут быст­рее преды­ду­ще­го. Сколь­ко часов груп­па за­тра­ти­ла на весь марш­рут, если по­след­ний ки­ло­метр спус­ка был прой­ден за 10 минут.