Если число де­лит­ся на 12, то оно де­лит­ся од­но­вре­мен­но и на 4, и на 3. Из при­зна­ка де­ли­мо­сти на 4 сле­ду­ет, что число долж­но быть чет­ным и по­след­ние две цифры числа, со­став­ля­ю­щие новое число, долж­ны де­лить­ся на 4. Из при­зна­ка де­ли­мо­сти на 3 сле­ду­ет, что сумма цифр числа долж­на де­лить­ся на 3.

Пред­ста­вим ис­ко­мое число в виде abcd. По усло­вию a = 3, зна­чит, по­след­няя цифра числа может быть равна или 6, или 8. Рас­смот­рим все слу­чаи.

Пусть d = 6. Един­ствен­ное число, удо­вле­тво­ря­ю­щее усло­вию, что каж­дая сле­ду­ю­щая цифра долж­на быть боль­ше преды­ду­щей,  — число 3456. Оно удо­вле­тво­ря­ет всем усло­ви­ям.

Пусть d = 8, тогда сумма пер­вой и по­след­ней цифр равна 11. Чтобы число де­ли­лось на 3, сумма цифр числа долж­на быть равна или 12, или 15, или 18, или 21, или 24. Среди таких чисел  — 3468, 3678. Но число 3678 боль­ше числа 3500, сле­до­ва­тель­но, не удо­вле­тво­ря­ет усло­вию.

Ответ: 3456, 3468.