Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика базовая
Вариант № 10585654
1.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 33 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби конец дроби .

2.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,36 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 25 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,32 пра­вая круг­лая скоб­ка .

3.  
i

Ма­га­зин де­ла­ет пен­си­о­не­рам скид­ку на опре­де­лен­ное ко­ли­че­ство про­цен­тов от цены по­куп­ки. Пакет ке­фи­ра стоит в ма­га­зи­не 40 руб­лей. Пен­си­о­нер за­пла­тил за пакет ке­фи­ра 38 руб­лей. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет скид­ка для пен­си­о­не­ров?

4.  
i

Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P= дробь: чис­ли­тель: U в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби , где U ― на­пря­же­ние (в воль­тах), R ― со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те R (в омах), если P = 7 Вт и U = 14 В.

5.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния \log _0,310 минус \log _0,33.

6.  
i

Каж­дый день во время кон­фе­рен­ции рас­хо­ду­ет­ся 70 па­ке­ти­ков чая. Кон­фе­рен­ция длит­ся 6 дней. Чай про­да­ет­ся в пач­ках по 50 па­ке­ти­ков. Сколь­ко пачек нужно ку­пить на все дни кон­фе­рен­ции?

7.  
i

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния 0,5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка =32.

8.  
i

Дач­ный уча­сток имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 25 мет­ров и 15 мет­ров. Хо­зя­ин пла­ни­ру­ет об­не­сти его из­го­ро­дью и от­го­ро­дить такой же из­го­ро­дью квад­рат­ный уча­сток со сто­ро­ной 8 м (см. рис.). Най­ди­те сум­мар­ную длину из­го­ро­ди в мет­рах.

9.  
i

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)  пло­щадь одной стра­ни­цы учеб­ни­ка

Б)  пло­щадь тер­ри­то­рии рес­пуб­ли­ки Ка­ре­лия

В)  пло­щадь одной сто­ро­ны мо­не­ты

Г)  пло­щадь бад­мин­тон­ной пло­щад­ки

ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ

1)  81,7 кв. м

2)  330 кв. см

3)  180,5 тыс. кв. км

4)  300 кв. мм

 

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ве­ли­чи­не, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го зна­че­ния.

AБВГ
    
10.  
i

На пти­це­фер­ме есть утки и гуси, при­чем гусей в 3 раза боль­ше, чем уток. Найти ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ная на ферме птица ока­жет­ся уткой.

11.  
i

На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта РИА Но­во­сти во все дни с 10 по 29 но­яб­ря 2009 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся дни ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли  — ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта за дан­ный день. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, ка­ко­го числа ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта РИА Но­во­сти было наи­мень­шим за ука­зан­ный пе­ри­од.

12.  
i

Пу­те­ше­ствен­ник из Моск­вы хочет по­се­тить че­ты­ре го­ро­да Зо­ло­то­го коль­ца Рос­сии: Вла­ди­мир, Яро­славль, Суз­даль и Ро­стов. Ту­ра­гент­ство пред­ла­га­ет марш­ру­ты с по­се­ще­ни­ем не­ко­то­рых го­ро­дов Зо­ло­то­го коль­ца. Све­де­ния о сто­и­мо­сти би­ле­тов и со­ста­ве марш­ру­тов пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

 

Номер марш­ру­таПо­се­ща­е­мые го­ро­даСто­и­мость (руб.)
1Суз­даль, Яро­славль, Вла­ди­мир3900
2Ро­стов, Вла­ди­мир2400
3Яро­славль, Вла­ди­мир2100
4Суз­даль1650
5Ро­стов, Суз­даль2700
6Яро­славль, Ро­стов2350

 

Какие марш­ру­ты дол­жен вы­брать пу­те­ше­ствен­ник, чтобы по­бы­вать во всех четырёх го­ро­дах и за­тра­тить на все по­езд­ки менее 5000 руб­лей? В от­ве­те ука­жи­те ровно один набор марш­ру­тов без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

13.  
i

Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

14.  
i

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и ха­рак­те­ри­сти­ка­ми этих функ­ций на от­рез­ке [−1; 1].

ГРА­ФИ­КИ

ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ

1)  Функ­ция воз­рас­та­ет на от­рез­ке [−1; 1].

2)  Функ­ция убы­ва­ет на от­рез­ке [−1; 1].

3)  Функ­ция при­ни­ма­ет по­ло­жи­тель­ное зна­че­ние в каж­дой точке от­рез­ка [−1; 1].

4)  Функ­ция при­ни­ма­ет от­ри­ца­тель­ное зна­че­ние в каж­дой точке от­рез­ка [−1; 1].

 

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.



AБВГ
    
15.  
i

В тра­пе­ции ABCD ос­но­ва­ния AD и BC равны 8 и 2 со­от­вет­ствен­но, а пло­щадь тра­пе­ции равна 35. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

16.  
i

Най­ди­те объём пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­ды, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 4, а бо­ко­вое ребро равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та .

17.  
i

Число m равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 0,5 конец ар­гу­мен­та . Каж­до­му из четырёх чисел в левом столб­це со­от­вет­ству­ет от­ре­зок, ко­то­ро­му оно при­над­ле­жит. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между чис­ла­ми и от­рез­ка­ми из пра­во­го столб­ца.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА

А)   минус m минус 1

Б)  m в квад­ра­те

В)   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 плюс m конец ар­гу­мен­та

Г)   дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: m конец дроби

РЕ­ШЕ­НИЯ

1)  [−2; −1]

2)  [0; 1]

3)  [2; 3]

4)  [4; 5]

Впи­ши­те в при­ведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щий от­рез­ку номер.

АБВГ
    
18.  
i

Не­ко­то­рые со­труд­ни­ки фирмы летом 2014 года от­ды­ха­ли в Крыму, а не­ко­то­рые ― в Сочи. Все со­труд­ни­ки, ко­то­рые от­ды­ха­ли в Сочи, не от­ды­ха­ли в Крыму. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1)  Если со­труд­ник этой фирмы летом 2014 года от­ды­хал в Крыму, то он от­ды­хал и в Сочи.

2)  Каж­дый со­труд­ник этой фирмы от­ды­хал летом 2014 года в Крыму.

3)  Среди со­труд­ни­ков этой фирмы, ко­то­рые не от­ды­ха­ли в Сочи летом 2014 года, есть хотя бы один, ко­то­рый от­ды­хал в Крыму.

4)  Нет ни од­но­го со­труд­ни­ка этой фирмы, ко­то­рый летом 2014 года от­ды­хал и в Крыму, и в Сочи.

В бланк от­ве­тов за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

19.  
i

Най­ди­те четырёхзнач­ное число, боль­шее 1500, но мень­шее 2000, ко­то­рое де­лит­ся на 24 и сумма цифр ко­то­ро­го равна 21. В от­ве­те ука­жи­те какое-⁠ни­будь одно такое число.

20.  
i

Хо­зя­ин до­го­во­рил­ся с ра­бо­чи­ми, что они вы­ко­па­ют ему ко­ло­дец на сле­ду­ю­щих усло­ви­ях: за пер­вый метр он за­пла­тит им 4200 руб­лей, а за каж­дый сле­ду­ю­щий метр  — на 1300 руб­лей боль­ше, чем за преды­ду­щий. Сколь­ко руб­лей хо­зя­ин дол­жен будет за­пла­тить ра­бо­чим, если они вы­ко­па­ют ко­ло­дец глу­би­ной 11 мет­ров?