ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 509760 Добавить в вариант

В трапеции ABCD основания AD и BC равны 8 и 2 соответственно, а площадь трапеции равна 35. Найдите площадь треугольника ABC.

Спрятать решение

Решение.

Используя формулу нахождения площади трапеции найдём её высоту:

$S_трап.= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка BC плюс AD правая круглая скобка h равносильно 35 = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка 2 плюс 8 правая круглая скобка h равносильно 35 =5h равносильно h=7.$

Найдём площадь треугольника ACD:

$S_ACD= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AD умножить на h = дробь: числитель: 8 умножить на 7, знаменатель: 2 конец дроби =28.$

Вычтем из площади трапеции площадь треугольника ACD, следовательно, площадь треугольника ABC равна:

$S_трап. минус S_ACD = 35 минус 28=7.$

Ответ: 7.

Раздел кодификатора ФИПИ: Треугольники и их элементы

Спрятать решение · Помощь