Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 25701
i

Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь по­верх­но­сти за­дан­но­го мно­го­гран­ни­ка равна сумме пло­ща­дей па­рал­ле­ле­пи­пе­дов с реб­ра­ми 1, 6, 4 и 1, 4, 4, умень­шен­ной на удво­ен­ную пло­щадь квад­ра­та со сто­ро­ной 4:

S=2 левая круг­лая скоб­ка 4 умно­жить на 1 плюс 6 умно­жить на 1 плюс 4 умно­жить на 6 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 левая круг­лая скоб­ка 4 умно­жить на 1 плюс 4 умно­жить на 1 плюс 4 умно­жить на 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 левая круг­лая скоб­ка 4 умно­жить на 4 пра­вая круг­лая скоб­ка =84.

Ответ: 84.

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Пло­щадь по­верх­но­сти за­дан­но­го мно­го­гран­ни­ка равна пло­ща­ди пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с реб­ра­ми 6, 4, 2 умень­шен­ной на 4 пло­ща­ди квад­ра­тов со сто­ро­ной 1:

S=2 левая круг­лая скоб­ка 6 умно­жить на 2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 левая круг­лая скоб­ка 6 умно­жить на 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 левая круг­лая скоб­ка 4 умно­жить на 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4 левая круг­лая скоб­ка 1 умно­жить на 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =24 плюс 48 плюс 16 минус 4=36 плюс 48=84.


Аналоги к заданию № 25701: 25705 25709 508004 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ: Пло­щадь по­верх­но­сти со­став­но­го мно­го­гран­ни­ка
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025