Мо­то­цик­лист про­ехал 14 ки­ло­мет­ров за 21 ми­ну­ту. Сколь­ко ки­ло­мет­ров он про­едет за 30 минут, если будет ехать с той же ско­ро­стью?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ве­ли­чи­не, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го зна­че­ния.

В со­рев­но­ва­ни­ях по ме­та­нию мо­ло­та участ­ни­ки по­ка­за­ли сле­ду­ю­щие ре­зуль­та­ты:

Места рас­пре­де­ля­ют­ся по ре­зуль­та­там луч­шей по­пыт­ки каж­до­го спортс­ме­на: чем даль­ше он мет­нул молот, тем лучше. Какое место занял спортс­мен Ива­нов?

Вто­рой закон Нью­то­на можно за­пи­сать в виде F = ma, где F  — сила (в нью­то­нах), дей­ству­ю­щая на тело, m  — его масса (в ки­ло­грам­мах), a  — уско­ре­ние, с ко­то­рым дви­жет­ся тело (в м/с²). Най­ди­те m (в ки­ло­грам­мах), если F = 221 Н и a  =  17 м/с².

В фирме такси в на­ли­чии 15 лег­ко­вых ав­то­мо­би­лей: 3 из них чёрного цвета с жёлтыми над­пи­ся­ми на боках, осталь­ные  — жёлтого цвета с чёрными над­пи­ся­ми. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на слу­чай­ный вызов при­е­дет ма­ши­на жёлтого цвета с чёрными над­пи­ся­ми.

Пу­те­ше­ствен­ник из Моск­вы хочет по­се­тить че­ты­ре го­ро­да Зо­ло­то­го коль­ца Рос­сии: Вла­ди­мир, Яро­славль, Суз­даль и Ро­стов Ве­ли­кий. Ту­ра­гент­ство пред­ла­га­ет марш­ру­ты с по­се­ще­ни­ем не­ко­то­рых го­ро­дов Зо­ло­то­го коль­ца. Све­де­ния о сто­и­мо­сти би­ле­тов и со­ста­ве марш­ру­тов пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

Какие марш­ру­ты дол­жен вы­брать пу­те­ше­ствен­ник, чтобы по­бы­вать во всех четырёх го­ро­дах и за­тра­тить на все по­езд­ки менее 6000 руб­лей? В от­ве­те ука­жи­те ровно один набор марш­ру­тов без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y = f(x) и от­ме­че­ны точки A, B, C и D на оси Ox.

Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­дой точке ха­рак­те­ри­сти­ки функ­ции и её про­из­вод­ной.

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

На столе стоят 20 кру­жек с чаем. В шести из них чай с са­ха­ром, а в осталь­ных  — без са­ха­ра. В че­ты­ре из этих 20 кру­жек офи­ци­ант со­би­ра­ет­ся по­ло­жить по доль­ке ли­мо­на. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые будут верны при ука­зан­ных усло­ви­ях не­за­ви­си­мо от того, в какие круж­ки офи­ци­ант по­ло­жит доль­ки ли­мо­на.

1.  Найдётся 9 кру­жек с чаем без са­ха­ра и ли­мо­на.

2.  Найдётся 3 круж­ки с чаем с ли­мо­ном, но без са­ха­ра.

3.  Если в круж­ке чай без са­ха­ра, то он с ли­мо­ном.

4.  Не найдётся 8 кру­жек с чаем без са­ха­ра, но с ли­мо­ном.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

План мест­но­сти раз­бит на клет­ки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат Най­ди­те пло­щадь участ­ка, вы­де­лен­но­го на плане. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

Пе­ри­ла лест­ни­цы дач­но­го дома для надёжно­сти укреп­ле­ны по­се­ре­ди­не вер­ти­каль­ным стол­бом. Най­ди­те вы­со­ту l этого стол­ба, если наи­мень­шая вы­со­та h₁ перил равна 1,15 м, а наи­боль­шая h₂ равна 2,15 м. Ответ дайте в мет­рах.

В со­су­де, име­ю­щем форму ко­ну­са, уро­вень жид­ко­сти до­сти­га­ет вы­со­ты. Объём со­су­да 120 мл. Чему равен объём на­ли­той жид­ко­сти? Ответ дайте в мил­ли­лит­рах.

Най­ди­те впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на дугу, длина ко­то­рой равна длины окруж­но­сти. Ответ дайте в гра­ду­сах.

В ос­но­ва­нии пи­ра­ми­ды SABC лежит пра­виль­ный тре­уголь­ник ABC со сто­ро­ной 2, а бо­ко­вое ребро SA пер­пен­ди­ку­ляр­но ос­но­ва­нию и равно Най­ди­те объём пи­ра­ми­ды SABC.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

44 вы­пуск­ни­ка школы со­би­ра­ют­ся учить­ся в тех­ни­че­ских вузах. Они со­став­ля­ют 25% от числа вы­пуск­ни­ков. Сколь­ко в школе вы­пуск­ни­ков?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

Най­ди­те трёхзнач­ное на­ту­раль­ное число, ко­то­рое при де­ле­нии и на 4, и на 15 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и по­след­няя цифра в за­пи­си ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским двух дру­гих цифр. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

До­ро­га между пунк­та­ми А и В со­сто­ит из подъёма и спус­ка, а её длина равна 49 км. Ту­рист прошёл путь из А в В за 14 часов. Время его дви­же­ния на спус­ке со­ста­ви­ло 7 часов. С какой ско­ро­стью ту­рист шёл на спус­ке, если ско­рость его дви­же­ния на подъёме мень­ше ско­ро­сти дви­же­ния на спус­ке на 3 км/ч?

Пря­мо­уголь­ник раз­бит на че­ты­ре мень­ших пря­мо­уголь­ни­ка двумя пря­мо­ли­ней­ны­ми раз­ре­за­ми. Пло­ща­ди трёх из них, на­чи­ная с ле­во­го верх­не­го и далее по ча­со­вой стрел­ке, равны 10, 15 и 21. Най­ди­те пло­щадь четвёртого пря­мо­уголь­ни­ка.