Если число де­лит­ся на 75, то оно де­лит­ся на 3 и на 25. Число де­лит­ся на 3, если сумма его цифр де­лит­ся на 3. Если число де­лит­ся на 25, то оно может окан­чи­вать­ся на 00, 25, 50 и 75. По­сколь­ку про­из­ве­де­ние цифр не равно нулю, ни­ка­кая из цифр числа не равна нулю, а зна­чит, число может окан­чи­вать­ся на 25 и 75.

По­сколь­ку по­след­няя цифра числа  — 5, то про­из­ве­де­ние цифр де­лит­ся на 5. За­ме­тим, что в ин­тер­ва­ле (85; 95) толь­ко число 90 де­лит­ся на 5, давая 18. Зна­чит, про­из­ве­де­ние пер­вых че­ты­рех цифр равно 18, сле­до­ва­тель­но, чет­вер­той циф­рой ис­ход­но­го числа яв­ля­ет­ся цифра 2. Тогда про­из­ве­де­ние пер­вых трех цифр равно 9. Этому усло­вию удо­вле­тво­ря­ют толь­ко два на­бо­ра: 1, 1, 9 и 3, 3, 3. Из них толь­ко 1, 1, 9  в сумме с чис­лом 7 дает число, де­ля­ще­е­ся на 3.

Вы­пи­шем по­лу­чив­ши­е­ся числа: 11925, 19125 и 91125. Любое из этих чисел яв­ля­ет­ся от­ве­том к за­да­че.

Ответ: 91125.