Ис­ко­мое число де­лит­ся на 18, а зна­чит, де­лит­ся на 9 и на 2. Сле­до­ва­тель­но, сумма его цифр де­лит­ся на 9 и по­след­няя его цифра чётная. По­сколь­ку про­из­ве­де­ние цифр не равно нулю, ни­ка­кая из цифр числа не равна нулю, а зна­чит, по­след­няя цифра числа  — 2, 4, 6, 8.

Рас­смот­рим число 2. За­ме­тим, что в ин­тер­ва­ле (18; 30) толь­ко числа 20, 22, 24, 26 и 28 де­лят­ся на 2, давая 10, 11, 12, 13 и 14 со­от­вет­ствен­но. Зна­чит, про­из­ве­де­ние пер­вых трех цифр равно 10, 12 и 14 со­от­вет­ствен­но, про­из­ве­де­ние пер­вых трёх цифр, рав­ное 11 и 13, по­лу­чить нель­зя. Этому усло­вию удо­вле­тво­ря­ют на­бо­ры: 1, 2, 5; 2, 2, 3; 1, 2, 6 и 1, 2, 7. Толь­ко набор 2, 2, 3 в сумме с чис­лом 2 даёт число, де­ля­ще­е­ся на 9. Вы­пи­шем по­лу­чив­ши­е­ся числа: 2232, 2322, 3222. Любое из этих чисел яв­ля­ет­ся от­ве­том к за­да­че.

Рас­смот­рим число 4. За­ме­тим, что в ин­тер­ва­ле (18; 30) толь­ко числа 20, 24 и 28 де­лят­ся на 4, давая 5, 6 и 7 со­от­вет­ствен­но. Зна­чит, про­из­ве­де­ние пер­вых трех цифр равно 5, 6 и 7 со­от­вет­ствен­но. Этому усло­вию удо­вле­тво­ря­ют на­бо­ры: 1, 1, 5; 1, 1, 6; 1, 2, 3 и 1, 1, 7. Эти на­бо­ры чисел в сумме с чис­лом 4 не дают число, де­ля­ще­е­ся на 9.

Рас­смот­рим число 6. За­ме­тим, что в ин­тер­ва­ле (18; 30) толь­ко число 24 де­лит­ся на 6, давая 4. Зна­чит, про­из­ве­де­ние пер­вых трех цифр равно 4. Этому усло­вию удо­вле­тво­ря­ют два на­бо­ра: 1, 1, 4 и 1, 2, 2. Из них ни один в сумме с чис­лом 6 не даёт число, де­ля­ще­е­ся на 9.

Рас­смот­рим число 8. За­ме­тим, что в ин­тер­ва­ле (18; 30) толь­ко число 24 де­лит­ся на 8, давая 3. Зна­чит, про­из­ве­де­ние пер­вых трех цифр равно 3. Этому усло­вию удо­вле­тво­ря­ет толь­ко набор: 1, 1, 3. Этот набор чисел в сумме с чис­лом 8 не даёт число, де­ля­ще­е­ся на 9.

Ответ: 2232, 2322, 3222.