PDF-версии: 
Найдите пятизначное число, кратное 75, произведение цифр которого больше 85, но меньше 95. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Решение. Если число делится на 75, то оно делится на 3 и на 25. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Если число делится на 25, то оно может оканчиваться на 00, 25, 50 и 75. Поскольку произведение цифр не равно нулю, никакая из цифр числа не равна нулю, а значит, число может оканчиваться на 25 и 75.
Поскольку последняя цифра числа — 5, то произведение цифр делится на 5. Заметим, что в интервале (85; 95) только число 90 делится на 5, давая 18. Значит, произведение первых четырех цифр равно 18, следовательно, четвертой цифрой исходного числа является цифра 2. Тогда произведение первых трех цифр равно 9. Этому условию удовлетворяют только два набора: 1, 1, 9 и 3, 3, 3. Из них только 1, 1, 9 в сумме с числом 7 дает число, делящееся на 3.
Выпишем получившиеся числа: 11925, 19125 и 91125. Любое из этих чисел является ответом к задаче.
Ответ: 91125.