Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен , где S  — пло­щадь ос­но­ва­ния, h  — вы­со­та. Объем пи­ра­ми­ды равен

где   — пло­щадь ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды, по по­стро­е­нию рав­ная по­ло­ви­не пло­ща­ди ос­но­ва­ния па­рал­ле­ле­пи­пе­да. Тогда объем пи­ра­ми­ды в 6 раз мень­ше объ­е­ма па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

Ответ: 1,5.

Най­дем тре­тье ребро из вы­ра­же­ния для объ­е­ма:

Пло­щадь по­верх­но­сти па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна

Ответ: 22.

Объём пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен про­из­ве­де­нию длин его рёбер: от­ку­да тре­тье ребро Пло­щадь по­верх­но­сти па­рал­ле­ле­пи­пе­да  — сумма пло­ща­дей всех его гра­ней:

Ответ: 166.

C по­мо­щью тео­ре­мы Пи­фа­го­ра найдём CC₁:

Найдём пло­щадь ос­но­ва­ния пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да:

Найдём объём па­рал­ле­ле­пи­пе­да:

Ответ: 126.

Найдём сто­ро­ну DD₁ по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

Пло­щадь по­верх­но­сти па­рал­ле­ле­пи­пе­да  — сумма пло­ща­дей всех его гра­ней:

Ответ: 88.