Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 536996
i

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA1B1C1D1 ребра BC, BA и диа­го­наль BC1 бо­ко­вой грани равны со­от­вет­ствен­но 5, 7 и ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 34 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те объём па­рал­ле­ле­пи­пе­да ABCDA1B1C1D1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра для тре­уголь­ни­ка BCC1 по­лу­ча­ем:

CC_1 = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: BC_1 в квад­ра­те минус BC в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 34 минус 25 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 конец ар­гу­мен­та = 3.

Объем пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен про­из­ве­де­нию длин трех его из­ме­ре­ний:

V = AB умно­жить на BC умно­жить на CC_1 = 7 умно­жить на 5 умно­жить на 3 = 105.

Ответ: 105.


Аналоги к заданию № 509641: 506562 506602 522281 ... Все

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2027. Ба­зо­вый уро­вень
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026