Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 509641
i

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA1B1C1D1 рёбра AB, BC и диа­го­наль бо­ко­вой грани BC1 равны со­от­вет­ствен­но 7, 3 и 3 ко­рень из 5 . Най­ди­те объём па­рал­ле­ле­пи­пе­да ABCDA1B1C1D1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

C по­мо­щью тео­ре­мы Пи­фа­го­ра найдём CC1:

CC_1= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 3 ко­рень из 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 3 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 45 минус 9 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 36 конец ар­гу­мен­та = 6.

Найдём пло­щадь ос­но­ва­ния пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да:

S_осн. = a умно­жить на b = 3 умно­жить на 7 = 21.

Найдём объём па­рал­ле­ле­пи­пе­да:

V_парал. = CC_1 умно­жить на S_осн. = 6 умно­жить на 21 = 126.

Ответ: 126.


Аналоги к заданию № 509641: 506562 506602 522281 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ: Пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025