Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика базовая
Вариант № 23423741
1.  
i

На счету Ма­ши­но­го мо­биль­но­го те­ле­фо­на было 53 рубля, а после раз­го­во­ра с Леной оста­лось 8 руб­лей. Сколь­ко минут длил­ся раз­го­вор с Леной, если одна ми­ну­та раз­го­во­ра стоит 2 рубля 50 ко­пе­ек?

2.  
i

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)  Объём воды в озере Бай­кал

Б)  Объём па­ке­та ке­фи­ра

В)  Объём бас­сей­на

Г)  Объём ящика для фрук­тов

ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ

1)  1 л

2)  23 615,39 км3

3)  72 л

4)  600 м3

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

AБВГ
    
3.  
i

На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта РИА Но­во­сти во все дни с 10 по 29 но­яб­ря 2009 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся дни ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли  — ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта за дан­ный день. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, сколь­ко раз ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта РИА Но­во­сти при­ни­ма­ло наи­боль­шее зна­че­ние.

4.  
i

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле S= дробь: чис­ли­тель: abc, зна­ме­на­тель: 4R конец дроби , где a, b и c  — сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, а R  — ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те пло­щадь S, если a  =  10, b  =  9, c  =  17 и R= дробь: чис­ли­тель: 85, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби .

5.  
i

На кла­ви­а­ту­ре те­ле­фо­на 10 цифр, от 0 до 9. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но на­жа­тая цифра будет чётной?

6.  
i

Алек­сею нужен пы­ле­сос. В таб­ли­це по­ка­за­но 6 пред­ло­же­ний от раз­ных ма­га­зи­нов и их удалённость от дома Алек­сея.

 

Номер ма­га­зи­наСто­и­мость пы­ле­со­са
(руб.)		Удалённость
от дома Алек­сея (км)
158701,3
257752,7
356851,2
458851,9
556692,2
657801,7

 

Алек­сей хочет ку­пить пы­ле­сос в ма­га­зи­не, ко­то­рый на­хо­дит­ся не даль­ше 1,4 км от его дома. Най­ди­те наи­мень­шую сто­и­мость пы­ле­со­са в ма­га­зи­нах (из пред­став­лен­ных), удо­вле­тво­ря­ю­щих дан­но­му усло­вию. Ответ дайте в руб­лях.

7.  
i

На ри­сун­ке точ­ка­ми по­ка­за­ны объёмы ме­сяч­ных про­даж хо­ло­диль­ни­ков в ма­га­зи­не бы­то­вой тех­ни­ки. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли  — ко­ли­че­ство про­дан­ных хо­ло­диль­ни­ков. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

 

Поль­зу­ясь ри­сун­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку про­даж хо­ло­диль­ни­ков.

ИН­ТЕР­ВА­ЛЫ ВРЕ­МЕ­НИ

А) ян­варь  — март

Б) ап­рель  — июнь

В) июль  — сен­тябрь

Г) ок­тябрь  — де­кабрь

ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ

1)  За по­след­ний месяц пе­ри­о­да было про­да­но мень­ше 200 хо­ло­диль­ни­ков.

2)  Наи­боль­ший рост еже­ме­сяч­но­го объёма про­даж.

3)  Все три ме­ся­ца объём про­даж был оди­на­ко­вым.

4)  Еже­ме­сяч­ный объём про­даж до­сти­га­ет мак­си­му­ма за весь год.

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

АБВГ
    
8.  
i

Из­вест­но, что все щуки  — рыбы, также из­вест­но, что все рыбы пла­ва­ют в воде. Тю­лень тоже пла­ва­ет в воде. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

 

1.  Все тю­ле­ни  — рыбы.

2.  Если жи­вот­ное не пла­ва­ет, то это не тю­лень.

3.  Все щуки пла­ва­ют в воде.

4.  Если жи­вот­ное пла­ва­ет в воде, то оно либо рыба, либо тю­лень.

 

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

9.  
i

Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см \times 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

10.  
i

Ко­ле­со имеет 5 спиц. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла (в гра­ду­сах), ко­то­рый об­ра­зу­ют две со­сед­ние спицы.

11.  
i

В бак, име­ю­щий форму пра­виль­ной четырёхуголь­ной приз­мы, на­ли­то 8 л воды. После пол­но­го по­гру­же­ния в воду де­та­ли уро­вень воды в баке уве­ли­чил­ся в 1,5 раза. Най­ди­те объём де­та­ли. Ответ дайте в ку­би­че­ских сан­ти­мет­рах, зная, что в одном литре 1000 ку­би­че­ских сан­ти­мет­ров.

12.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка , AC = 8, ко­си­нус A=0,8. Най­ди­те BC.

13.  
i

Сто­ро­ны ос­но­ва­ния пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды равны 16, а бо­ко­вые рёбра равны 10. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти этой пи­ра­ми­ды.

14.  
i

Вы­чис­ли­те левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби минус целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 2,4.

15.  
i

Ша­ри­ко­вая ручка стоит 40 руб­лей. Какое наи­боль­шее число таких ручек можно будет ку­пить на 900 руб­лей после по­вы­ше­ния цены на 10%?

16.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 2 в сте­пе­ни 6 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 в квад­ра­те конец дроби .

17.  
i

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 минус 3x пра­вая круг­лая скоб­ка =216.

18.  
i

Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА

А)   ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x\geqslant1

Б)   ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x\leqslant минус 1

В)   ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x боль­ше или равно минус 1

Г)   ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x\leqslant1

РЕ­ШЕ­НИЯ

19.  
i

Най­ди­те четырёхзнач­ное на­ту­раль­ное число, крат­ное 19, сумма цифр ко­то­ро­го на 1 боль­ше их про­из­ве­де­ния.

20.  
i

Ве­ло­си­пе­дист вы­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью из го­ро­да A в город B, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 98 км. На сле­ду­ю­щий день он от­пра­вил­ся об­рат­но со ско­ро­стью на 7 км/⁠ч боль­ше преж­ней. По до­ро­ге он сде­лал оста­нов­ку на 7 часов. В ре­зуль­та­те он за­тра­тил на об­рат­ный путь столь­ко же вре­ме­ни, сколь­ко на путь из A в B. Най­ди­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на пути из A в B. Ответ дайте в км/⁠ч.

21.  
i

Маша и Мед­ведь съели 120 пе­че­ний и банку ва­ре­нья, начав и за­кон­чив од­но­вре­мен­но. Сна­ча­ла Маша ела ва­ре­нье, а Мед­ведь  — пе­че­нье, но в какой-⁠то мо­мент они по­ме­ня­лись. Мед­ведь и то и дру­гое ест в три раза быст­рее Маши. Сколь­ко пе­че­ний съел Мед­ведь, если ва­ре­нья они съели по­ров­ну?