Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 500952
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка , AC = 8, ко­си­нус A=0,8. Най­ди­те BC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Зная, что ко­си­нус A= дробь: чис­ли­тель: AC, зна­ме­на­тель: AB конец дроби =0,8,   а AC=8,  по опре­де­ле­нию ко­си­ну­са имеем:

AB= дробь: чис­ли­тель: AC, зна­ме­на­тель: ко­си­нус A конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 0,8 конец дроби =10.

Тогда по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

BC= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AB в квад­ра­те минус AC в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 100 минус 64 конец ар­гу­мен­та =6.

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

BC=AC тан­генс A = AC дробь: чис­ли­тель: синус A, зна­ме­на­тель: ко­си­нус A конец дроби = AC дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус ко­си­нус в квад­ра­те A конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­си­нус A конец дроби =8 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус 0,64 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 0,8 конец дроби =8 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 0,6, зна­ме­на­тель: 0,8 конец дроби =8 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби = 6.

Ответ: 6.

Раздел кодификатора ФИПИ: Тре­уголь­ни­ки и их эле­мен­ты
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025