Най­ди­те m из ра­вен­ства F  =  ma, если F  =  84 и a  =  12.

В фирме «Род­ник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле где n  — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 5 колец.

В фирме «Эх, про­ка­чу!» сто­и­мость по­езд­ки на такси (в руб­лях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле где t  — дли­тель­ность по­езд­ки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость 8-⁠ми­нут­ной по­езд­ки.

Длину окруж­но­сти  l можно вы­чис­лить по фор­му­ле где R  — ра­ди­ус окруж­но­сти (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если её длина равна 78 м. (Счи­тать )

Пло­щадь ромба   можно вы­чис­лить по фор­му­ле  где   — диа­го­на­ли ромба (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те диа­го­наль  если диа­го­наль   равна 30 м, а пло­щадь ромба 120 м².

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка   можно вы­чис­лить по фор­му­ле  где a  — сто­ро­на тре­уголь­ни­ка, h  — вы­со­та, про­ве­ден­ная к этой сто­ро­не (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те сто­ро­ну  если пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна  а вы­со­та h  равна 14 м.

Ра­ди­ус опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти можно найти по фор­му­ле  где a  — сто­ро­на тре­уголь­ни­ка,   — про­ти­во­ле­жа­щий этой сто­ро­не угол, а R  — ра­ди­ус опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те  если  а 

Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия в шкалу Фа­рен­гей­та, поль­зу­ют­ся фор­му­лой F  =  1,8C + 32, где C  — гра­ду­сы Цель­сия, F  — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Фа­рен­гей­та со­от­вет­ству­ет −1° по шкале Цель­сия?

Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние при дви­же­нии по окруж­но­сти (в м/⁠c² ) можно вы­чис­лить по фор­му­ле где   — уг­ло­вая ско­рость (в с⁻¹), а R  — ра­ди­ус окруж­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те рас­сто­я­ние R (в мет­рах), если уг­ло­вая ско­рость равна 3 с⁻¹, а цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние равно 45 м/⁠c².

Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P  =  I²R, где I  — сила тока (в ам­пе­рах), R  — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 224 Вт, а сила тока равна 4 А.

Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может при­ближённо под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле где n  — число шагов, l  — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл че­ло­век, если см, ? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах.

Из­вест­но, что Най­ди­те сумму

Най­ди­те x из ра­вен­ства если и

Най­ди­те m из ра­вен­ства если и

В фирме «Эх, про­ка­чу!» сто­и­мость по­езд­ки на такси дли­тель­но­стью мень­ше 5 минут со­став­ля­ет 150 руб­лей. Если по­езд­ка длит­ся 5 минут или более, то её сто­и­мость (в руб­лях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C  =  150 + 11(t − 5), где t  — дли­тель­ность по­езд­ки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах (t ⩾ 5). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость 15-⁠ми­нут­ной по­езд­ки. Ответ ука­жи­те в руб­лях.

Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где d  — диа­го­наль, α  — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те S, если d  =  10 и

Пе­ре­ве­сти тем­пе­ра­ту­ру из шкалы Фа­рен­гей­та в шкалу Цель­сия поз­во­ля­ет фор­му­ла где t_C  — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах по шкале Цель­сия, t_F  — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах по шкале Фа­рен­гей­та. Сколь­ким гра­ду­сам по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет 50 гра­ду­сов по шкале Фа­рен­гей­та?

Ки­не­ти­че­ская энер­гия тела (в джо­у­лях) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где m  — масса тела (в ки­ло­грам­мах), а υ — его ско­рость (в м/⁠с). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те E (в джо­у­лях), если υ  =  3 м/⁠с и m  =  14 кг.

Закон Гука можно за­пи­сать в виде F  =  kx, где F  — сила (в нью­то­нах), с ко­то­рой сжи­ма­ют пру­жи­ну, x  — аб­со­лют­ное удли­не­ние (сжа­тие) пру­жи­ны (в мет­рах), а k  — ко­эф­фи­ци­ент упру­го­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те x (в мет­рах), если F  =  38 Н и k  =  2 Н/⁠м.

Уско­ре­ние тела (в м / с²) при рав­но­мер­ном дви­же­нии по окруж­но­сти можно вы­чис­лить по фор­му­ле a = ω²R, где ω — уг­ло­вая ско­рость вра­ще­ния (в с⁻¹), а R  — ра­ди­ус окруж­но­сти (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те a (в м/⁠с²), если R  =  4 м и ω  =  7 с⁻¹.

Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где U  — на­пря­же­ние (в воль­тах), R  — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те P (в ват­тах), если R  =  6 Ом и U  =  12 В.

Ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка, можно вы­чис­лить по фор­му­ле где a  — сто­ро­на, а α  — про­ти­во­ле­жа­щий ей угол тре­уголь­ни­ка. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те R, если a  =  8 и

Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I²R, где I  — сила тока (в ам­пе­рах), R  — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те мощ­ность P (в ват­тах), если со­про­тив­ле­ние со­став­ля­ет 14 Ом, а сила тока равна 4 А.

Вто­рой закон Нью­то­на можно за­пи­сать в виде F  =  ma , где F  — сила (в нью­то­нах), дей­ству­ю­щая на тело, m  — его масса (в ки­ло­грам­мах), a  — уско­ре­ние, с ко­то­рым дви­жет­ся тело (в м/⁠с²). Най­ди­те m (в ки­ло­грам­мах), если F  =  188 Н и a  =  47 м/⁠с².

Сумма углов пра­виль­но­го вы­пук­ло­го мно­го­уголь­ни­ка вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где n  — ко­ли­че­ство его углов. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те n, если   =  6π.

Ско­рость камня (в м/⁠с), па­да­ю­ще­го с вы­со­ты h (в м), в мо­мент удара о землю можно найти по фор­му­ле Най­ди­те ско­рость (в м/с), с ко­то­рой уда­рит­ся о землю ка­мень, па­да­ю­щий с вы­со­ты 10 м. Счи­тай­те, что уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния g равно 9,8 м/с².

Энер­гия за­ря­жен­но­го кон­ден­са­то­ра W (в Дж) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где C  — ёмкость кон­ден­са­то­ра (в Ф), а q  — заряд на одной об­клад­ке кон­ден­са­то­ра (в Кл). Най­ди­те W (в Дж), если Ф и q  =  0,009 Кл.