Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 4 № 506757

Известно, что 1 в степени 2 плюс 2 в степени 2 плюс 3 в степени 2 плюс ... плюс n в степени 2 = дробь, числитель — n(n плюс 1)(2n плюс 1), знаменатель — 6 . Найдите сумму 1 в степени 2 плюс 2 в степени 2 плюс 3 в степени 2 плюс ... плюс 30 в степени 2 .

Спрятать решение

Решение.

Найдём сумму чисел:

 дробь, числитель — 30(30 плюс 1)(2 умножить на 30 плюс 1), знаменатель — 6 = дробь, числитель — 30 умножить на 31 умножить на 61, знаменатель — 6 = 5 умножить на 31 умножить на 61 = дробь, числитель — , знаменатель — = 9455.

Ответ: 9455.

Аналоги к заданию № 506757: 511864 Все

Источник: Пробный экзамен Санкт-Петербург 11.04.2017. Вариант 1., Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 153693.
Раздел кодификатора ФИПИ: Действия с формулами